00:00
Score : / 51
0%
⏱ Temps de travail
00:00
M
MathsOtop®
COLLÈGE — 3ÈME
Fiche N° 02 Chapitre 2 — Puissances & Notation scientifique
Exposants, notation scientifique, calculs

Chapitre 2 — Puissances & Notation scientifique

12 EXERCICES
Nom — Prénom
Classe
Date
Niveau →
Brevet
★
Niveau 1 — FondamentauxEx. 1 à 3
Ex.1 Règles des puissances ★ 4 pts
Calculer (sans calculatrice).
  1. 2³ × 2⁴
  2. 5⁶ ÷ 5²
  3. (3²)⁴
  4. 7³ × 7⁻²
Réponse  
Ex.2 Puissances négatives ★ 3 pts
Écrire sous forme de fraction ou décimal.
  1. 3⁻²
  2. 10⁻³
  3. 2⁻⁴
Réponse  
Ex.3 Notation scientifique — Écriture ★ 4 pts
Écrire en notation scientifique a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10.
  1. 56 000
  2. 0,000 47
  3. 3 210 000
  4. 0,000 000 9
Réponse  
mathsotop.netlify.appCh2 — Puissances & Notation scientifique1 / 4
M
MathsOtop®
COLLÈGE — 3ÈME
Fiche N° 02 Chapitre 2 — Puissances & Notation scientifique
Fiche N° 02
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 4 à 6
Ex.4 Notation scientifique — Comparaison ★ 4 pts
Ranger dans l'ordre croissant :
A = 3,2 × 10⁴   B = 4,1 × 10³   C = 2,8 × 10⁵   D = 9,9 × 10²
Réponse  
Ex.5 Calculs en notation scientifique ★★ 4 pts
Calculer et donner le résultat en notation scientifique.
  1. (2 × 10³) × (4 × 10⁵)
  2. (6 × 10⁷) ÷ (3 × 10²)
Réponse  
Ex.6 Problème scientifique — Lumière ★★ 5 pts
La distance Terre–Soleil est 150 000 000 km. La lumière se déplace à 3 × 10⁵ km/s.
  1. Écrire la distance en notation scientifique.
  2. Calculer le temps que met la lumière pour parcourir cette distance.
  3. Convertir ce temps en minutes (arrondir à l'unité).
Réponse  
mathsotop.netlify.appCh2 — Puissances & Notation scientifique2 / 4
M
MathsOtop®
COLLÈGE — 3ÈME
Fiche N° 02 Chapitre 2 — Puissances & Notation scientifique
Fiche N° 02
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 7 à 9
Ex.7 Simplifier avec puissances ★★ 4 pts
Simplifier (résultat sous forme de puissance).
a) (2³ × 2²) ÷ 2⁴
b) (5² × 5⁻¹)³
Réponse
Ex.8 Sens physique — Tableau ★★ 4 pts
Compléter le tableau en écrivant chaque mesure en notation scientifique.
ObjetMesureNotation sci.
Rayon d'un atome0,000 000 000 1 m
Globule rouge0,000 008 m
Diamètre de la Terre12 742 000 m
Réponse  
Ex.9 Démonstration ★★★ 4 pts
Montrer que E = (2⁶ × 5³) ÷ (2² × 5) est un entier, puis calculer sa valeur.
Réponse  
mathsotop.netlify.appCh2 — Puissances & Notation scientifique3 / 4
M
MathsOtop®
COLLÈGE — 3ÈME
Fiche N° 02 Chapitre 2 — Puissances & Notation scientifique
Fiche N° 02
★★★
Niveau 3 — Type BrevetEx. 10 à 12
Ex.10 Virus et cellule ★★★ 5 pts
Un virus a un diamètre de 8 × 10⁻⁸ m. Une cellule humaine a un diamètre de 2 × 10⁻⁵ m.
  1. Écrire ces mesures en notation décimale.
  2. Combien de fois la cellule est-elle plus grande que le virus ? (notation scientifique)
Réponse  
Ex.11 Calcul complexe ★★★ 4 pts
Calculer et simplifier :
A = (3² × 3⁻¹ × 3⁴) ÷ (3² × 3)
B = (2⁵ × 4²) ÷ (2³ × 8)  (4 = 2², 8 = 2³)
Réponse  
Ex.12 ★ Défi Brevet — Bactéries ★★★ 6 pts
Le nombre de bactéries double toutes les heures. Au départ : 5 × 10² bactéries.
  1. Combien après 10 heures ? (puissances de 2)
  2. Résultat en notation scientifique.
  3. Après combien d'heures le nombre dépasse-t-il 10⁶ ?
Réponse  
✦ Auto-évaluation
✅ Maîtrisé
⚠️ À retravailler
❓ Non acquis
Mon score : _____ / 51 pts
mathsotop.netlify.appCh2 — Puissances & Notation scientifique4 / 4
M
MathsOtop®
COLLÈGE — 3ÈME
✦ CORRIGÉ Ch2 — Puissances & Notation scientifique
✦ Corrigé — Ch2 — Puissances & Notation scientifiq
ACCÈS LIBRE — Ex. 1 à 6
★
Niveau 1 — Fondamentaux Ex. 1 à 3
Ex.1 Règles des puissances ★
1) 2³×2⁴
→ aᵐ×aⁿ = aᵐ⁺ⁿ → 2³⁺⁴
= 2⁷ = 128
2) 5⁶÷5²
→ aᵐ÷aⁿ = aᵐ⁻ⁿ → 5⁶⁻²
= 5⁴ = 625
3) (3²)⁴
→ (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ → 3²ˣ⁴
= 3⁸ = 6 561
4) 7³×7⁻²
→ 7³⁺⁽⁻²⁾ = 7¹
= 7
Ex.2 Puissances négatives ★
1) 3⁻²
→ a⁻ⁿ = 1/aⁿ → 13²
= 19 ≈ 0,111
2) 10⁻³
→ 110³
= 0,001
3) 2⁻⁴
→ 12⁴ = 116
= 0,0625
Ex.3 Notation scientifique ★
1) 56 000
→ Déplacer la virgule : 5,6 × 10⁴
= 5,6 × 10⁴
2) 0,000 47
→ 0,000 47 = 4,7 × 10⁻⁴
= 4,7 × 10⁻⁴
3) 3 210 000
→ 3,21 × 10⁶
= 3,21 × 10⁶
4) 0,000 000 9
→ 9 × 10⁻⁷
= 9 × 10⁻⁷
★★
Niveau 2 — Intermédiaire Ex. 4 à 6
Ex.4 Comparaison en notation scientifique ★★
A=3,2×10⁴ B=4,1×10³ C=2,8×10⁵ D=9,9×10²
→ Convertir : A=32000 B=4100 C=280000 D=990
= D < B < A < C
Ex.5 Calculs en notation scientifique ★★
1) (2×10³)×(4×10⁵)
→ 2×4 = 8 et 10³×10⁵ = 10⁸
= 8 × 10⁸
2) (6×10⁷)÷(3×10²)
→ 6÷3 = 2 et 10⁷÷10² = 10⁵
= 2 × 10⁵
Ex.6 Problème — Lumière ★★
Distance Terre-Soleil
→ 150 000 000 km = 1,5 × 10⁸ km
= 1,5 × 10⁸ km
Temps lumière
→ t = d÷v = (1,5×10⁸)÷(3×10⁵) = 0,5×10³ = 500 s
→ 500 s ÷ 60 ≈ 8,3 min
= t ≈ 500 s ≈ 8 min
mathsotop.netlify.appCorrigé — Ch2 — Puissances & Notation scienti 5 / 6
M
MathsOtop®
COLLÈGE — 3ÈME
✦ CORRIGÉ Ch2 — Puissances & Notation scientifique
✦ Corrigé — Ch2 — Puissances & Notation scientifiq
🔒 PREMIUM — Ex. 7 à 12
★★
Niveau 2 — suite Ex. 7 à 9
Ex.7 Exercice 7
🔒 Correction disponible en version Premium — mathsotop.netlify.app
Ex.8 Exercice 8
🔒 Correction disponible en version Premium — mathsotop.netlify.app
Ex.9 Exercice 9
🔒 Correction disponible en version Premium — mathsotop.netlify.app
★★★
Niveau 3 — Type Brevet/BAC Ex. 10 à 12
Ex.10 Exercice 10
🔒 Correction disponible en version Premium — mathsotop.netlify.app
Ex.11 Exercice 11
🔒 Correction disponible en version Premium — mathsotop.netlify.app
Ex.12 Exercice 12
🔒 Correction disponible en version Premium — mathsotop.netlify.app
mathsotop.netlify.appCorrigé — Ch2 — Puissances & Notation scienti 6 / 6