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COLLÈGE — 3ÈME
Fiche N° 04 Chapitre 4 — Équations du 1er degré
1er degré, produit nul, x²=a

Chapitre 4 — Équations du 1er degré

12 EXERCICES
Nom — Prénom
Classe
Date
Niveau →
Brevet
★
Niveau 1 — FondamentauxEx. 1 à 3
Ex.1 Équations du 1er degré — Basiques ★ 4 pts
Résoudre en justifiant chaque étape.
  1. 2x + 5 = 13
  2. 3x − 7 = 8
  3. 5 − 2x = −3
  4. 4x = −12
Réponse  
Ex.2 Équations avec parenthèses ★ 4 pts
Développer puis résoudre.
  1. 3(x + 2) = 15
  2. 2(3x − 1) = 4x + 6
Réponse  
Ex.3 Équations avec fractions ★ 3 pts
Résoudre.
  1. x/2 + 3 = 7
  2. x/3 = x/4 + 1
Réponse  
mathsotop.netlify.appCh4 — Équations du 1er degré1 / 4
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Fiche N° 04 Chapitre 4 — Équations du 1er degré
Fiche N° 04
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 4 à 6
Ex.4 Vérification de solution ★ 4 pts
Vérifier si la valeur est solution.
  1. 5x − 3 = 2x + 9 ; x = 4 ?
  2. 2(x − 1) = 3x − 5 ; x = 3 ?
Réponse  
Ex.5 Inconnue des deux côtés ★★ 4 pts
Résoudre.
  1. 5x + 3 = 2x + 12
  2. 7 − 3x = 2x − 8
  3. 4(x − 1) = 2(x + 3)
Réponse  
Ex.6 Équation produit nul ★★ 4 pts
Résoudre (règle : A×B=0 → A=0 ou B=0).
  1. (x − 3)(x + 7) = 0
  2. (2x + 1)(x − 5) = 0
  3. x(3x − 6) = 0
Réponse  
mathsotop.netlify.appCh4 — Équations du 1er degré2 / 4
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Fiche N° 04 Chapitre 4 — Équations du 1er degré
Fiche N° 04
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 7 à 9
Ex.7 Équation x² = a ★★ 4 pts
Résoudre chaque équation.
  1. x² = 25
  2. x² = 7 (laisser √7)
  3. x² = −4 (justifier l'absence de solution)
Réponse  
Ex.8 Mise en équation — rectangle ★★ 4 pts
Un rectangle a une longueur = double de sa largeur. Périmètre = 48 cm.
  1. Appeler x la largeur et exprimer la longueur.
  2. Écrire l'équation du périmètre.
  3. Résoudre et donner les dimensions.
Réponse  
Ex.9 Problème de partage ★★★ 5 pts
Lucas a 3 fois plus d'argent que Nina. Ensemble, ils ont 120 €.
  1. Appeler x la somme de Nina.
  2. Écrire et résoudre l'équation.
  3. Combien Lucas a-t-il ?
Réponse  
mathsotop.netlify.appCh4 — Équations du 1er degré3 / 4
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Fiche N° 04 Chapitre 4 — Équations du 1er degré
Fiche N° 04
★★★
Niveau 3 — Type BrevetEx. 10 à 12
Ex.10 Équation factorisée — type Brevet ★★★ 4 pts
Résoudre : (x + 3)² − (x + 3)(2x − 1) = 0
  1. Mettre (x + 3) en facteur commun.
  2. Résoudre l'équation produit nul obtenue.
Réponse  
Ex.11 Angles d'un triangle ★★★ 4 pts
Les trois angles d'un triangle mesurent x, 2x + 10 et 3x − 40.
  1. Écrire une équation (somme = 180°).
  2. Résoudre et donner chaque angle.
Réponse  
Ex.12 ★ Défi Brevet ★★★ 5 pts
Résoudre (2x − 3)² = (x + 1)²
  1. Développer les deux membres.
  2. Réduire et résoudre.
  3. Vérifier la/les solution(s).
Réponse  
✦ Auto-évaluation
✅ Maîtrisé
⚠️ À retravailler
❓ Non acquis
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✦ CORRIGÉ Ch4 — Équations du 1er degré
✦ Corrigé — Ch4 — Équations du 1er degré
ACCÈS LIBRE — Ex. 1 à 6
★
Niveau 1 — Fondamentaux Ex. 1 à 3
Ex.1 Équations simples ★
1) 3x+7=22
→ 3x = 22−7 = 15
→ x = 15÷3
= x = 5
2) 2x−5=11
→ 2x = 11+5 = 16
→ x = 8
= x = 8
3) −4x+3=−13
→ −4x = −13−3 = −16
→ x = −16÷(−4)
= x = 4
Ex.2 x des deux côtés ★
1) 5x+2=3x+10
→ 5x−3x = 10−2
→ 2x = 8
= x = 4
2) 7x−3=4x+9
→ 7x−4x = 9+3
→ 3x = 12
= x = 4
Ex.3 Avec parenthèses ★
1) 3(x+2)=15
→ 3x+6 = 15
→ 3x = 9
= x = 3
2) 2(3x−1)=4(x+3)
→ 6x−2 = 4x+12
→ 2x = 14
= x = 7
★★
Niveau 2 — Intermédiaire Ex. 4 à 6
Ex.4 Avec fractions ★★
1) x/2+3=7
→ x/2 = 4
→ x = 8
= x = 8
2) 2x−13=5
→ 2x−1 = 15
→ 2x = 16
= x = 8
Ex.5 Problème d'âge ★★
Paul = 3× âge sœur
→ Soit x l'âge de la sœur, Paul = 3x
→ Dans 4 ans: 3x+4 = 2(x+4)
→ 3x+4 = 2x+8 → x = 4
= Sœur = 4 ans · Paul = 12 ans
Ex.6 Périmètre rectangle ★★
P=56cm, L=2l
→ 2(L+l) = 56 → L+l = 28
→ 2l+l = 28 → 3l = 28
→ l ≈ 9,33 cm... ou L=2l : 2(2l+l)=56 → l=566
= l = 566 ≈ 9,3 cm · L ≈ 18,7 cm
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✦ CORRIGÉ Ch4 — Équations du 1er degré
✦ Corrigé — Ch4 — Équations du 1er degré
🔒 PREMIUM — Ex. 7 à 12
★★
Niveau 2 — suite Ex. 7 à 9
Ex.7 Exercice 7
🔒 Correction disponible en version Premium — mathsotop.netlify.app
Ex.8 Exercice 8
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Ex.9 Exercice 9
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★★★
Niveau 3 — Type Brevet/BAC Ex. 10 à 12
Ex.10 Exercice 10
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Ex.11 Exercice 11
🔒 Correction disponible en version Premium — mathsotop.netlify.app
Ex.12 Exercice 12
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