Fiche N° 09 Chapitre 9 — Probabilités
Vocabulaire, équiprobabilité, expériences à deux épreuves

★

Ex.1 Vocabulaire de base ★ 4 pts

On lance un dé à 6 faces numérotées de 1 à 6.

1. Quel est l'univers Ω de cette expérience ?
2. Décrire l'événement A : « obtenir un nombre pair ».
3. Décrire l'événement B : « obtenir un nombre supérieur à 4 ».
4. Calculer P(A) et P(B).

Ex.2 Calcul de probabilités simples ★ 3 pts

Une urne contient 15 billes : 5 rouges, 4 bleues, 6 vertes. On tire une bille au hasard.

1. Calculer P(rouge).
2. Calculer P(verte).
3. Calculer P(non bleue).

Ex.3 Événement contraire ★ 3 pts

On sait que P(A) = 37.

1. Calculer P(Ā) (événement contraire de A).
2. Si P(B) = 0,4, calculer P(B̄).
3. Que vaut toujours P(A) + P(Ā) ?

Fiche N° 09 Chapitre 9 — Probabilités
Fiche N° 09

★★

Ex.4 Fréquences et probabilités ★ 4 pts

On lance un dé 300 fois. On obtient 6 exactement 58 fois.

1. Calculer la fréquence d'apparition du 6.
2. Quelle est la probabilité théorique d'obtenir 6 ?
3. Commenter la différence.

Ex.5 Tableau à double entrée ★★ 5 pts

On interroge 120 élèves sur leur sport et leur genre :

	Foot	Tennis	Natation	Total
Filles	15	25	20
Garçons	30	15	15
Total				120

1. Compléter le tableau.
2. Calculer P(fille).
3. Calculer P(tennis).

Ex.6 Arbre de probabilités — deux épreuves ★★ 5 pts

On tire successivement deux fois une bille dans une urne (avec remise) contenant 3 rouges et 2 bleues.

1. Construire l'arbre de probabilités.
2. Calculer P(rouge puis rouge).
3. Calculer P(les deux billes de même couleur).

Fiche N° 09 Chapitre 9 — Probabilités
Fiche N° 09

★★

Ex.7 Probabilités et équations ★★ 4 pts

Une urne contient x boules rouges et 6 boules bleues. La probabilité de tirer une rouge est 25.

1. Écrire une équation.
2. Calculer x.

Ex.8 Simuler une expérience ★★ 3 pts

On simule 1 000 lancers de pièce. On obtient 487 faces.

1. Calculer la fréquence de face.
2. Estimer la probabilité de face avec ce résultat.
3. Cela remet-il en cause l'équiprobabilité ? Justifier.

Ex.9 Arbre — deux épreuves non équiprobables ★★★ 5 pts

Un panier contient 4 pommes et 6 oranges. On tire 2 fruits successivement SANS remise.

1. Construire l'arbre.
2. Calculer P(pomme puis orange).
3. Calculer P(les deux fruits sont différents).

Fiche N° 09 Chapitre 9 — Probabilités
Fiche N° 09

★★★

Ex.10 Événements et opérations ★★★ 4 pts

Dans une classe de 30 élèves, 18 font du sport, 15 font de la musique, 8 font les deux.

1. Calculer P(sport).
2. Calculer P(sport OU musique) en utilisant la formule d'addition.
3. Calculer P(ni sport ni musique).

Ex.11 Problème — tirage de cartes ★★★ 4 pts

Dans un jeu de 32 cartes, on tire une carte au hasard.

1. P(as) = ?
2. P(cœur) = ?
3. P(as de cœur) = ?
4. P(as OU cœur) = ? (formule d'addition)

Ex.12 ★ Défi Brevet — Problème complet ★★★ 6 pts

Dans un sac, il y a 5 boules numérotées 1, 2, 3, 4, 5. On tire deux boules successivement SANS remise.

1. Combien y a-t-il d'issues possibles ?
2. Calculer P(somme = 6).
3. Calculer P(au moins une boule paire).

✦ Auto-évaluation

Mon score : _____ / 50 pts