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COLLÈGE — 4ÈME
Fiche N° 10 Chapitre 10 — Puissances et notation scientifique
Puissances entières, propriétés, notation

Chapitre 10 — Puissances et notation scientifique

12 EXERCICES
Nom — Prénom
Classe
Date
Niveau →
Collège
★
Niveau 1 — FondamentauxEx. 1 à 3
Ex.1 Règles des puissances ★ 4 pts
Calculer sans calculatrice.
a) 2⁵ × 2³
b) 3⁷ ÷ 3⁴
c) (4²)³
d) 5³ × 5⁻¹
Réponse
Ex.2 Puissances négatives ★ 4 pts
Écrire sous forme de fraction ou décimal.
a) 2⁻³
b) 10⁻²
c) 5⁻²
d) 3⁻¹
Réponse
Ex.3 Notation scientifique — écriture ★ 4 pts
Écrire en notation scientifique.
a) 47 000
b) 0,000 35
c) 820 000 000
d) 0,000 000 004
Réponse
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Fiche N° 10 Chapitre 10 — Puissances et notation scientifique
Fiche N° 10
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 4 à 6
Ex.4 Notation scientifique — ranger ★ 3 pts
Ranger dans l'ordre croissant :
2,5×10³   4,2×10²   1,8×10⁴   9,9×10²
Réponse  
Ex.5 Calculs en notation scientifique ★★ 4 pts
Résultat en notation scientifique.
  1. (3×10⁵) × (4×10³)
  2. (8×10⁸) ÷ (4×10²)
  3. (2,5×10⁴) + (5×10³)
Réponse  
Ex.6 Simplifier des expressions ★★ 4 pts
Simplifier en puissances.
a) (3²×3⁴)÷3⁵
b) (2³)²÷2⁴
c) 5⁴×5⁻²×5⁰
d) (4³×4⁻¹)²
Réponse
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Fiche N° 10 Chapitre 10 — Puissances et notation scientifique
Fiche N° 10
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 7 à 9
Ex.7 Application scientifique ★★ 4 pts
Masse d'un atome d'hydrogène : 1,67×10⁻²⁷ kg.
  1. Écrire en notation décimale.
  2. Masse de 6×10²³ atomes (nb d'Avogadro).
Réponse  
Ex.8 Ordre de grandeur ★★ 3 pts
Estimer l'ordre de grandeur (puissance de 10 la plus proche).
  1. Distance Terre-Lune ≈ 380 000 km
  2. Durée d'un battement de cœur ≈ 0,8 s
  3. Nombre de secondes dans une année
Réponse  
Ex.9 Preuve avec puissances ★★★ 4 pts
Montrer que (2ⁿ × 2ⁿ⁺¹) ÷ 2² = 2²ⁿ⁻¹.
  1. Simplifier le membre gauche.
  2. Vérifier pour n=3.
Réponse  
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Fiche N° 10 Chapitre 10 — Puissances et notation scientifique
Fiche N° 10
★★★
Niveau 3 — Niveau difficileEx. 10 à 12
Ex.10 Problème scientifique ★★★ 4 pts
Lumière : 3×10⁸ m/s. Distance Terre-Soleil : 1,5×10¹¹ m.
  1. Temps de trajet en secondes.
  2. Convertir en minutes.
Réponse  
Ex.11 Expressions entières ★★★ 4 pts
Montrer que ces expressions sont des entiers.
  1. A = (2⁵ × 5³) ÷ (2² × 5)
  2. B = (3⁴ × 4²) ÷ (9 × 8)
Réponse  
Ex.12 ★ Défi — Population mondiale ★★★ 5 pts
Population : 8×10⁹. Superficie Terre : 5,1×10¹⁴ m².
  1. Superficie par habitant en m².
  2. Convertir en km² (1km²=10⁶m²).
  3. Côté du carré équivalent par habitant.
Réponse  
✦ Auto-évaluation
✅ Maîtrisé
⚠️ À retravailler
❓ Non acquis
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✦ CORRIGÉ Ch10 — Puissances et notation scientifique
✦ Corrigé — Ch10 — Puissances et notation scientif
ACCÈS LIBRE — Ex. 1 à 6
★
Niveau 1 — Fondamentaux Ex. 1 à 3
Ex.1 Règles des puissances ★
a⁵×a³
→ a⁵⁺³
= a⁸
(x²)⁵
→ x²ˣ⁵
= x¹⁰
b⁸÷b³
→ b⁸⁻³
= b⁵
(2a)³
→ 2³×a³=8a³
= 8a³
Ex.2 Puissances de 10 ★
10³×10⁴
→ 10³⁺⁴
= 10⁷
10⁸÷10⁵
→ 10⁸⁻⁵
= 10³
Ex.3 Notation scientifique ★
45 000 000
→ 4,5×10⁷
= 4,5 × 10⁷
0,000 032
→ 3,2×10⁻⁵
= 3,2 × 10⁻⁵
★★
Niveau 2 — Intermédiaire Ex. 4 à 6
Ex.4 Calculs en notation scientifique ★★
(3×10⁴)²
→ 3²×(10⁴)²=9×10⁸
= 9 × 10⁸
Ex.5 Comparer ★★
3,2×10⁵ et 9,9×10⁴
→ = 320000 et 99000
= 3,2×10⁵ > 9,9×10⁴
Ex.6 Problème scientifique ★★
Vitesse lumière × temps
→ d = v×t = 3×10⁸ ms × 8×60s
→ = 3×10⁸×480 = 1,44×10¹¹ m
= ≈ 1,44 × 10¹¹ m
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✦ CORRIGÉ Ch10 — Puissances et notation scientifique
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🔒 PREMIUM — Ex. 7 à 12
★★
Niveau 2 — suite Ex. 7 à 9
Ex.7 Exercice 7
🔒 Correction disponible en version Premium — mathsotop.netlify.app
Ex.8 Exercice 8
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Ex.9 Exercice 9
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★★★
Niveau 3 — Type Brevet/BAC Ex. 10 à 12
Ex.10 Exercice 10
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Ex.11 Exercice 11
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Ex.12 Exercice 12
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