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COLLÈGE — 4ÈME
Fiche N° 11 Chapitre 11 — Statistiques
Effectifs, fréquences, moyenne, médiane

Chapitre 11 — Statistiques

12 EXERCICES
Nom — Prénom
Classe
Date
Niveau →
Collège
★
Niveau 1 — FondamentauxEx. 1 à 3
Ex.1 Effectifs et fréquences ★ 4 pts
Résultats d'un sondage sur le sport préféré (40 élèves) : Football 14, Basketball 10, Natation 8, Tennis 5, Autre 3.
  1. Calculer la fréquence de chaque sport (en %).
  2. Vérifier que la somme est 100%.
Réponse  
Ex.2 Calculer la moyenne ★ 4 pts
Notes de maths sur 20 : 14, 9, 16, 12, 11, 15, 8, 13, 17, 10, 14, 11.
  1. Calculer la moyenne.
  2. Combien d'élèves sont au-dessus de la moyenne ?
Réponse  
Ex.3 Médiane ★ 4 pts
Calculer la médiane de chaque série.
  1. 3, 7, 8, 11, 15, 19, 22
  2. 4, 6, 9, 11, 13, 17
  3. Notes : 5, 8, 10, 12, 14, 14, 16, 18
Réponse  
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Fiche N° 11 Chapitre 11 — Statistiques
Fiche N° 11
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 4 à 6
Ex.4 Étendue et quartiles ★ 3 pts
Série : 5, 8, 10, 12, 14, 16, 19, 22, 25, 28.
  1. Calculer l'étendue.
  2. Donner Q1 et Q3.
Réponse  
Ex.5 Tableau de données ★★ 4 pts
Températures sur 12 mois : 2, 4, 8, 13, 17, 21, 24, 23, 18, 12, 6, 3.
  1. Calculer la moyenne annuelle.
  2. Calculer la médiane.
  3. Donner l'étendue.
Réponse  
Ex.6 Moyenne pondérée ★★ 4 pts
Trimestre : 12 (coeff.3), 14 (coeff.2), 9 (coeff.1), 16 (coeff.2).
  1. Calculer la moyenne pondérée.
  2. Est-elle supérieure à la moyenne simple ?
Réponse  
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Fiche N° 11 Chapitre 11 — Statistiques
Fiche N° 11
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 7 à 9
Ex.7 Diagramme en boîte ★★ 4 pts
Min=5, Q1=10, Médiane=15, Q3=20, Max=28.
  1. Tracer le diagramme en boîte.
  2. Calculer l'écart interquartile.
  3. Que représente la boîte ?
Réponse  
Ex.8 Lecture d'histogramme ★★ 4 pts
Tailles de 80 élèves (en cm) :
[150;155[[155;160[[160;165[[165;170[[170;180[
82025189
  1. Calculer la fréquence de chaque classe.
  2. Quelle classe est la plus représentée ?
Réponse  
Ex.9 Valeur manquante ★★★ 4 pts
Moyenne de 7 valeurs = 12. Six valeurs connues : 10, 15, 8, 14, 11, 13.
  1. Calculer la somme totale des 7 valeurs.
  2. Trouver la 7ème valeur.
Réponse  
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Fiche N° 11 Chapitre 11 — Statistiques
Fiche N° 11
★★★
Niveau 3 — Niveau difficileEx. 10 à 12
Ex.10 Comparer deux séries ★★★ 4 pts
Série A : 5, 8, 10, 12, 15. Série B : 1, 3, 10, 17, 19.
  1. Calculer la moyenne et la médiane de chaque série.
  2. Calculer l'étendue de chaque série.
  3. Laquelle est la plus régulière ?
Réponse  
Ex.11 Statistiques et probabilités ★★★ 4 pts
Sur 200 lancers d'une pièce : 108 piles.
  1. Fréquence de pile observée.
  2. Comparer à la probabilité théorique 12.
  3. La pièce est-elle truquée ? Justifier.
Réponse  
Ex.12 ★ Défi — Tableau complet ★★★ 5 pts
Notes de 30 élèves :
Note81012141618
Effectif358752
  1. Calculer la moyenne (pondérée).
  2. Trouver la médiane.
  3. Donner Q1 et Q3.
Réponse  
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ACCÈS LIBRE — Ex. 1 à 6
★
Niveau 1 — Fondamentaux Ex. 1 à 3
Ex.1 Moyenne ★
Calculer la moyenne
→ Somme de tous les termes
→ Diviser par l'effectif total
= x̄ = Somme / n
Ex.2 Médiane ★
Valeur centrale
→ Trier dans l'ordre croissant
→ Si n impair : valeur du milieu
→ Si n pair : moyenne des 2 valeurs centrales
= Valeur qui sépare la série en 2 moitiés égales
Ex.3 Quartiles ★
Q1, médiane M, Q3
→ Q1 = médiane de la moitié inférieure
→ Q3 = médiane de la moitié supérieure
→ Écart interquartile = Q3−Q1
= EI = Q3 − Q1
★★
Niveau 2 — Intermédiaire Ex. 4 à 6
Ex.4 Diagramme ★★
Lire un diagramme
→ Identifier les effectifs
→ Calculer les fréquences = effectiftotal×100
= Fréquences en %
Ex.5 Tableau de fréquences ★★
Construire le tableau
→ Classer les données
→ Compter les effectifs par valeur
→ Calculer les fréquences
= Total des effectifs = n · Total des fréquences = 100%
Ex.6 Interprétation ★★
Comparer moyenne et médiane
→ Si moyenne >> médiane → série asymétrique
→ La médiane est moins sensible aux valeurs extrêmes
= Choisir l'indicateur selon la situation
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✦ CORRIGÉ Ch11 — Statistiques
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🔒 PREMIUM — Ex. 7 à 12
★★
Niveau 2 — suite Ex. 7 à 9
Ex.7 Exercice 7
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Ex.8 Exercice 8
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Ex.9 Exercice 9
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★★★
Niveau 3 — Type Brevet/BAC Ex. 10 à 12
Ex.10 Exercice 10
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Ex.11 Exercice 11
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Ex.12 Exercice 12
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