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COLLÈGE — 4ÈME
Fiche N° 03 Chapitre 3 — Équations du 1er degré
Résolution, mise en équation

Chapitre 3 — Équations du 1er degré

12 EXERCICES
Nom — Prénom
Classe
Date
Niveau →
Collège
★
Niveau 1 — FondamentauxEx. 1 à 3
Ex.1 Équations simples ★ 4 pts
Résoudre et vérifier.
  1. 2x + 7 = 15
  2. 5x − 3 = 22
  3. −3x + 8 = 2
  4. 4 − x = −6
Réponse  
Ex.2 Équations avec parenthèses ★ 4 pts
Développer puis résoudre.
  1. 2(x + 3) = 14
  2. 3(2x − 1) = 2x + 9
  3. 5(x − 2) − 3(x + 1) = 0
Réponse  
Ex.3 Équations avec fractions ★ 4 pts
Résoudre.
  1. x/3 + 2 = 5
  2. x/2 − x/4 = 3
  3. 2x+13 = 5
Réponse  
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Fiche N° 03 Chapitre 3 — Équations du 1er degré
Fiche N° 03
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 4 à 6
Ex.4 Vérifier une solution ★ 3 pts
La valeur est-elle solution ?
  1. 3x − 7 = 2x + 1 ; x = 8 ?
  2. 5(x−2) = 3x + 4 ; x = 7 ?
Réponse  
Ex.5 Inconnue des deux côtés ★★ 4 pts
Résoudre.
  1. 7x − 3 = 4x + 9
  2. 5 − 2x = x + 14
  3. 3(x+2) = 5(x−1) + 1
Réponse  
Ex.6 Problème — partage ★★ 4 pts
Mia a 3 fois plus de cartes que Tom. Ensemble ils en ont 84.
  1. Appeler x le nb de cartes de Tom.
  2. Écrire et résoudre l'équation.
  3. Combien Mia a-t-elle ?
Réponse  
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Fiche N° 03 Chapitre 3 — Équations du 1er degré
Fiche N° 03
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 7 à 9
Ex.7 Problème — périmètre ★★ 4 pts
Un rectangle : longueur = double de la largeur + 5 cm. Périmètre = 58 cm.
  1. Appeler x la largeur. Exprimer la longueur.
  2. Écrire et résoudre l'équation du périmètre.
Réponse  
Ex.8 Équations décimales ★★ 4 pts
Résoudre.
  1. 1,5x + 3 = 7,5
  2. 0,4x − 1,2 = 0,6x + 0,8
Réponse  
Ex.9 Problème d'âges ★★★ 5 pts
Emma a 4 fois l'âge de son frère. Dans 6 ans, elle aura le double de son âge.
  1. Appeler x l'âge actuel du frère.
  2. Écrire l'équation et résoudre.
  3. Quels sont leurs âges actuels ?
Réponse  
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Fiche N° 03 Chapitre 3 — Équations du 1er degré
Fiche N° 03
★★★
Niveau 3 — Niveau difficileEx. 10 à 12
Ex.10 Problème de rattrapage ★★★ 4 pts
Deux villes A et B sont à 360 km. Une voiture part de A à 80 km/h, une autre de B à 100 km/h en sens inverse.
  1. Après t heures, exprimer la distance parcourue par chacune.
  2. Quand se croisent-elles ?
Réponse  
Ex.11 Équation et inéquation ★★★ 4 pts
f(x) = 3x − 2 et g(x) = x + 6.
  1. Résoudre f(x) = g(x).
  2. Pour quels x a-t-on f(x) > g(x) ?
  3. Calculer f(4) et g(4).
Réponse  
Ex.12 ★ Défi Brevet ★★★ 5 pts
Résoudre (2x+3)² = (x+5)².
  1. Développer les deux membres.
  2. Mettre tout d'un côté et factoriser.
  3. Résoudre et vérifier.
Réponse  
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✅ Maîtrisé
⚠️ À retravailler
❓ Non acquis
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✦ CORRIGÉ Ch3 — Équations du 1er degré
✦ Corrigé — Ch3 — Équations du 1er degré
ACCÈS LIBRE — Ex. 1 à 6
★
Niveau 1 — Fondamentaux Ex. 1 à 3
Ex.1 Équations simples ★
4x+5=17
→ 4x=12
→ x=3
= x = 3
−3x+7=−2
→ −3x=−9
→ x=3
= x = 3
Ex.2 x des deux côtés ★
5x−3=2x+9
→ 3x=12
= x = 4
Ex.3 Avec parenthèses ★
2(3x−1)=4(x+2)
→ 6x−2=4x+8
→ 2x=10
= x = 5
★★
Niveau 2 — Intermédiaire Ex. 4 à 6
Ex.4 Avec fractions ★★
x/3+2=5
→ x/3=3
→ x=9
= x = 9
Ex.5 Mise en équation ★★
Problème: le double de x moins 3 égale 15
→ 2x−3=15
→ 2x=18
= x = 9
Ex.6 Inéquation ★★
3x−4>8
→ 3x>12
→ x>4
= S = ]4 ; +∞[
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✦ CORRIGÉ Ch3 — Équations du 1er degré
✦ Corrigé — Ch3 — Équations du 1er degré
🔒 PREMIUM — Ex. 7 à 12
★★
Niveau 2 — suite Ex. 7 à 9
Ex.7 Exercice 7
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Ex.8 Exercice 8
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Ex.9 Exercice 9
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★★★
Niveau 3 — Type Brevet/BAC Ex. 10 à 12
Ex.10 Exercice 10
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Ex.11 Exercice 11
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Ex.12 Exercice 12
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