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COLLÈGE — 4ÈME
Fiche N° 06 Chapitre 6 — Proportionnalité
Pourcentages, vitesse & grandeurs

Chapitre 6 — Proportionnalité

12 EXERCICES
Nom — Prénom
Classe
Date
Niveau →
Collège
★
Niveau 1 — FondamentauxEx. 1 à 3
Ex.1 Tableaux de proportionnalité ★ 3 pts
Compléter le tableau (k = coefficient de proportionnalité).
x47?15
y10?30?
Réponse  
Ex.2 Pourcentages — calcul direct ★ 4 pts
Calculer.
  1. 25% de 160 €
  2. 18% de 350 m
  3. 7,5% de 400 g
  4. 120% de 50 €
Réponse  
Ex.3 Taux de variation ★ 4 pts
Calculer le taux de variation en %.
  1. Prix : 80 € → 100 €
  2. Population : 5 000 → 4 500
  3. Salaire : 1 200 € → 1 350 €
Réponse  
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Fiche N° 06 Chapitre 6 — Proportionnalité
Fiche N° 06
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 4 à 6
Ex.4 Vitesse — formules de base ★ 4 pts
Utiliser v = d/t.
  1. v=90 km/h, t=2h30 → d=?
  2. d=420 km, v=70 km/h → t=?
  3. d=1 500 m, t=3 min → v en km/h=?
Réponse  
Ex.5 Coefficients multiplicateurs ★★ 4 pts
+15% → ×1,15 · −20% → ×0,80
  1. Article 85 € augmente de 12%. Nouveau prix ?
  2. Article 120 € diminue de 25%. Nouveau prix ?
  3. Prix de 93,50 € après réduction sur 110 €. Quel taux ?
Réponse  
Ex.6 Prix de revient et bénéfice ★★ 4 pts
Un commerçant achète 45 € et revend avec 40% de bénéfice.
  1. Prix de vente ?
  2. Après promotion de 10%, nouveau prix ?
  3. Bénéfice réel en € ?
Réponse  
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Fiche N° 06 Chapitre 6 — Proportionnalité
Fiche N° 06
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 7 à 9
Ex.7 Vitesse et conversions ★★ 4 pts
  1. Convertir 108 km/h en m/s.
  2. Train : 450 km total, 120 km/h pendant 1h, puis 90 km/h. Durée totale ?
Réponse  
Ex.8 Échelles et plans ★★ 4 pts
Plan à l'échelle 1200 :
  1. Pièce de 6 cm sur le plan → longueur réelle ?
  2. Couloir de 4,5 m → longueur sur le plan ?
  3. Pièce réelle 3m × 4,5m → aire sur le plan ?
Réponse  
Ex.9 Augmentations en chaîne ★★★ 5 pts
Capital 1 000 € : +8% (an 1), −5% (an 2), +3% (an 3).
  1. Calculer le capital chaque année.
  2. Taux global sur 3 ans ?
  3. Taux annuel équivalent unique ?
Réponse  
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Fiche N° 06 Chapitre 6 — Proportionnalité
Fiche N° 06
★★★
Niveau 3 — Niveau difficileEx. 10 à 12
Ex.10 Mélange ★★★ 4 pts
Mélange à 30% d'alcool contient 6 L d'alcool.
  1. Volume total du mélange ?
  2. On ajoute 4 L d'eau. Nouveau % d'alcool ?
Réponse  
Ex.11 Vitesse relative ★★★ 4 pts
Deux trains en sens opposés à 80 et 100 km/h, distants de 360 km.
  1. Vitesse de rapprochement ?
  2. En combien de temps se croisent-ils ?
Réponse  
Ex.12 ★ Défi — TVA ★★★ 5 pts
Article à 119 € TTC, TVA = 19%.
  1. Retrouver le prix HT.
  2. Le commerçant a 35% de marge sur le HT. Prix d'achat ?
  3. Exprimer la TVA en % du prix d'achat.
Réponse  
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✅ Maîtrisé
⚠️ À retravailler
❓ Non acquis
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✦ CORRIGÉ Ch6 — Proportionnalité
✦ Corrigé — Ch6 — Proportionnalité
ACCÈS LIBRE — Ex. 1 à 6
★
Niveau 1 — Fondamentaux Ex. 1 à 3
Ex.1 Reconnaître la proportionnalité ★
Tableau proportionnel ?
→ Calculer yx pour chaque colonne
→ Si tous les rapports égaux → proportionnel
= Oui si k=yx constant
Ex.2 Quatrième proportionnelle ★
ab = cx → x=?
→ Produit en croix : ax = bc
→ x = bca
= x = bca
Ex.3 Pourcentage ★
30% de 150
→ 30100 × 150 = 4500100
= = 45
★★
Niveau 2 — Intermédiaire Ex. 4 à 6
Ex.4 Taux de réduction/augmentation ★★
−15% sur 80€
→ 80×(1−0,15) = 80×0,85
= = 68 €
Ex.5 Vitesse et proportionnalité ★★
90 kmh pendant 2h30
→ t = 2,5h
→ d = 90×2,5
= = 225 km
Ex.6 Recette et proportions ★★
Recette pour 4, adapter pour 6
→ Coefficient = 64 = 1,5
→ Multiplier chaque ingrédient par 1,5
= Toutes les quantités ×1,5
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✦ CORRIGÉ Ch6 — Proportionnalité
✦ Corrigé — Ch6 — Proportionnalité
🔒 PREMIUM — Ex. 7 à 12
★★
Niveau 2 — suite Ex. 7 à 9
Ex.7 Exercice 7
🔒 Correction disponible en version Premium — mathsotop.netlify.app
Ex.8 Exercice 8
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Ex.9 Exercice 9
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★★★
Niveau 3 — Type Brevet/BAC Ex. 10 à 12
Ex.10 Exercice 10
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Ex.11 Exercice 11
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Ex.12 Exercice 12
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