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COLLÈGE — 4ÈME
Fiche N° 07 Chapitre 7 — Fractions — Comparaison & Addition
Simplifier, comparer, additionner

Chapitre 7 — Fractions — Comparaison & Addition

12 EXERCICES
Nom — Prénom
Classe
Date
Niveau →
Collège
★
Niveau 1 — FacileEx. 1 à 3
Ex.1 Simplifier des fractions ★ 4 pts
Rendre irréductibles.
a) 2436
b) 3556
c) 4872
d) 6384
Réponse
Ex.2 Comparer des fractions ★ 4 pts
Comparer avec < ou > (réduction au même dénominateur).
  1. 58 et 712
  2. 35 et 711
  3. 914 et 1118
Réponse  
Ex.3 Additionner des fractions ★ 4 pts
Calculer et simplifier.
  1. 34 + 58
  2. 23 + 59
  3. 712 − 14
  4. 56 − 38
Réponse  
mathsotop.frCh7 — Fractions — Comparaison & Addition1 / 4
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Fiche N° 07 Chapitre 7 — Fractions — Comparaison & Addition
Fiche N° 07
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 4 à 6
Ex.4 Nombres mixtes ★ 3 pts
Convertir et calculer.
  1. 174 = ? (nombre mixte)
  2. 2 + 35 + 710 = ?
Réponse  
Ex.5 Fractions et entiers ★★ 4 pts
Calculer.
  1. 3 + 47 − 27
  2. 5 − 34 + 18
  3. 23 + 4 − 56
Réponse  
Ex.6 Encadrement ★★ 4 pts
Encadrer entre deux entiers consécutifs et donner une valeur approchée.
  1. 378
  2. −154
  3. 227 (≈ π)
Réponse  
mathsotop.frCh7 — Fractions — Comparaison & Addition2 / 4
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Fiche N° 07 Chapitre 7 — Fractions — Comparaison & Addition
Fiche N° 07
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 7 à 9
Ex.7 Problème — recette ★★ 4 pts
Recette : 34 tasse farine + 13 tasse sucre + 25 tasse beurre.
  1. Quantité totale d'ingrédients.
  2. Quantités pour doubler la recette.
Réponse  
Ex.8 Suites de fractions ★★ 4 pts
Calculer A et B.
A = 12 + 14 + 18 + 116
B = 34 − 18 + 512 − 16
Réponse  
Ex.9 Fraction d'une distance ★★★ 4 pts
Trajet de 240 km : 512 le matin, 13 l'après-midi, le reste le soir.
  1. Distance de chaque étape.
  2. Vérifier que la somme donne 240 km.
Réponse  
mathsotop.frCh7 — Fractions — Comparaison & Addition3 / 4
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Fiche N° 07 Chapitre 7 — Fractions — Comparaison & Addition
Fiche N° 07
★★★
Niveau 3 — DifficileEx. 10 à 12
Ex.10 Produit en croix pour comparer ★★★ 4 pts
Comparer sans réduire au même dénominateur (produit en croix) :
  1. 57 et 811
  2. 913 et 710
Réponse  
Ex.11 Problème — âges ★★★ 4 pts
Père : 42 ans. Mère : 56 de l'âge du père. Fille : 37 de l'âge du père.
  1. Âge de la mère.
  2. Âge de la fille.
  3. Fraction de l'âge du père pour la fille ?
Réponse  
Ex.12 ★ Défi — Suite de Fibonacci ★★★ 5 pts
Suite de Fibonacci : 1,1,2,3,5,8,13,21... Les rapports de termes consécutifs approchent φ ≈ 1,618.
  1. Calculer 85, 138, 2113 en décimal.
  2. Calculer 85 + 34 avec le LCD.
  3. Ces valeurs approchent-elles φ ?
Réponse  
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✅ Maîtrisé
⚠️ À retravailler
❓ Non acquis
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mathsotop.frCh7 — Fractions — Comparaison & Addition4 / 4
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✦ CORRIGÉ Ch7 — Fractions — Comparaison & Addition
✦ Corrigé — Ch7 — Fractions — Comparaison & Additi
ACCÈS LIBRE — Ex. 1 à 6
★
Niveau 1 — Facile Ex. 1 à 3
Ex.1 Simplifier des fractions ★
Diviser par le PGCD
→ a) 2436 = 23 (÷12) · b) 3556 = 58 (÷7)
= c) 4872 = 23 (÷24) · d) 6384 = 34 (÷21)
Ex.2 Comparer des fractions ★
Réduction au même dénominateur
→ 58=1524 et 712=1424 → 58 > 712
→ 35=3355 et 711=3555 → 35 < 711
= 914=81126 et 1118=77126 → 914 > 1118
Ex.3 Additionner des fractions ★
Même dénominateur
→ 34+58 = 68+58 = 118
→ 23+59 = 69+59 = 119
= 712−14 = 412 = 13 · 56−38 = 2024−924 = 1124
★★
Niveau 2 — Intermédiaire Ex. 4 à 6
Ex.4 Nombres mixtes ★★
Nombre mixte
→ 174 = 4 + 14 = 4 14 (nombre mixte)
= 2+35+710 = 2010+610+710 = 3310 = 3,3
Ex.5 Fractions et entiers ★★
Fractions et entiers combinés
→ 3+47−27 = 3+27 = 237
→ 5−34+18 = 5−68+18 = 5−58 = 358
= 23+4−56 = 46+246−56 = 236
Ex.6 Encadrement ★★
Division euclidienne
→ 378=4,625 → entre 4 et 5
→ −154=−3,75 → entre −4 et −3
= 227≈3,142 → entre 3 et 4 (bonne approximation de π)
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✦ CORRIGÉ Ch7 — Fractions — Comparaison & Addition
✦ Corrigé — Ch7 — Fractions — Comparaison & Additi
ACCÈS PREMIUM — Ex. 7 à 12
★★
Niveau 2 — Intermédiaire (suite) Ex. 7 à 9
Ex.7 Problème — recette ★★
→ LCD(4,3,5) = 60 : 34 = 4560 ; 13 = 2060 ; 25 = 2460
→ Total = 4560+2060+2460 = 8960 = 1 tasse et 2960
→ Pour doubler : on multiplie chaque quantité par 2 (32 tasse farine, 23 tasse sucre, 45 tasse beurre), soit un total de 17860 = 8930 tasses
= Total = 8960 tasse (≈1,48 tasse) ; recette doublée : 32, 23 et 45 tasse
Ex.8 Suites de fractions ★★
→ A : LCD = 16 ⟹ 816+416+216+116 = 1516
→ B : LCD = 24 ⟹ 1824−324+1024−424 = 2124 = 78
= A = 1516 et B = 78
Ex.9 Fraction d'une distance ★★★
→ Matin : 512 × 240 = 100 km
→ Après-midi : 13 × 240 = 80 km
→ Soir (le reste) : 240 − 100 − 80 = 60 km
→ Vérification : 100+80+60 = 240 km ✓
= Matin : 100 km ; après-midi : 80 km ; soir : 60 km
★★★
Niveau 3 — Difficile Ex. 10 à 12
Ex.10 Produit en croix pour comparer ★★★
→ 57 et 811 : produit en croix 5×11=55 et 8×7=56 ; comme 55<56, alors 57 < 811
→ 913 et 710 : produit en croix 9×10=90 et 7×13=91 ; comme 90<91, alors 913 < 710
= 57 < 811 et 913 < 710
Ex.11 Problème — âges ★★★
→ Âge de la mère : 56 × 42 = 35 ans
→ Âge de la fille : 37 × 42 = 18 ans
→ Fraction de l'âge du père pour la fille : 1842 = 37 (on retrouve la fraction donnée dans l'énoncé)
= Mère : 35 ans ; fille : 18 ans, soit 37 de l'âge du père
Ex.12 ★ Défi — Suite de Fibonacci ★★★
→ 85 = 1,6 ; 138 = 1,625 ; 2113 ≈ 1,6154
→ 85 + 34 : LCD = 20 ⟹ 3220 + 1520 = 4720 = 2,35
→ Les rapports 1,6 ; 1,625 ; 1,6154 oscillent et se rapprochent de plus en plus de φ ≈ 1,618
= 85=1,6 ; 138=1,625 ; 2113≈1,615 ; 85+34 = 4720 ; ces rapports convergent bien vers φ
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