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COLLÈGE — 4ÈME
Fiche N° 08 Chapitre 8 — Fractions — Multiplication & Divisi
Multiplier, diviser, priorités

Chapitre 8 — Fractions — Multiplication & Division

12 EXERCICES
Nom — Prénom
Classe
Date
Niveau →
Collège
★
Niveau 1 — FacileEx. 1 à 3
Ex.1 Multiplier des fractions ★ 4 pts
Calculer et simplifier.
a) 34 × 89
b) 56 × 1225
c) 73 × 614
d) 25 × 154
Réponse
Ex.2 Diviser des fractions ★ 4 pts
ab ÷ cd = ab × dc
Calculer.
a) 35 ÷ 910
b) 83 ÷ 49
c) 57 ÷ 5
d) 4 ÷ 23
Réponse
Ex.3 Calculs enchaînés ★ 4 pts
Respecter les priorités.
  1. 12 + 34 × 23
  2. 56 − 13 ÷ 2
  3. (23 + 14) × 12
Réponse  
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Fiche N° 08 Chapitre 8 — Fractions — Multiplication & Divisi
Fiche N° 08
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 4 à 6
Ex.4 Fractions et entiers ★ 3 pts
Calculer.
a) 5 × 310
b) 78 × 4
c) 6 ÷ 34
d) 910 ÷ 3
Réponse
Ex.5 Fraction d'une fraction ★★ 4 pts
Calculer.
  1. 34 de 25
  2. 23 de 910
  3. 56 de 125
Réponse  
Ex.6 Vitesse avec fractions ★★ 4 pts
Un cycliste parcourt 34 km en 38 h.
  1. Calculer sa vitesse (km/h).
  2. En combien de temps parcourt-il 5 km ?
Réponse  
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Fiche N° 08 Chapitre 8 — Fractions — Multiplication & Divisi
Fiche N° 08
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 7 à 9
Ex.7 Aire et périmètre ★★ 4 pts
Rectangle : longueur 53 m et largeur 94 m.
  1. Calculer l'aire.
  2. Calculer le périmètre.
Réponse  
Ex.8 Simplifier avant de multiplier ★★ 4 pts
Diviser en croix avant de multiplier.
  1. 49 × 158
  2. 1415 × 2521
  3. 83 × 94 ÷ 6
Réponse  
Ex.9 Équations avec fractions ★★★ 5 pts
Résoudre.
  1. 3x4 = 9
  2. 23 × x − 1 = 5
  3. x ÷ (34) = 8
Réponse  
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Fiche N° 08 Chapitre 8 — Fractions — Multiplication & Divisi
Fiche N° 08
★★★
Niveau 3 — DifficileEx. 10 à 12
Ex.10 Partage inégal ★★★ 4 pts
Héritage 60 000 € : 25 au premier, 13 au second, le reste au troisième.
  1. Parts des deux premiers.
  2. Fraction et montant du troisième.
Réponse  
Ex.11 Expressions avec fractions ★★★ 4 pts
Calculer A et B.
A = (34 + 13) ÷ (56 − 12)
B = [25 × (34 + 12)] ÷ (710)
Réponse  
Ex.12 ★ Défi — Démontrer ★★★ 5 pts
Démontrer que (ab) ÷ (cd) = a×db×c.
Puis calculer (57) ÷ (314) de deux façons.
Réponse  
✦ Auto-évaluation
✅ Maîtrisé
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❓ Non acquis
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ACCÈS LIBRE — Ex. 1 à 6
★
Niveau 1 — Facile Ex. 1 à 3
Ex.1 Multiplier des fractions ★
ab × cd = acbd
→ a) 34×89 = 2436 = 23 · b) 56×1225 = 60150 = 25
= c) 73×614 = 4242 = 1 · d) 25×154 = 3020 = 32
Ex.2 Diviser des fractions ★
Multiplier par l'inverse
→ a) 35÷910 = 35×109 = 23 · b) 83÷49 = 83×94 = 6
= c) 57÷5 = 17 · d) 4÷23 = 4×32 = 6
Ex.3 Calculs enchaînés ★
Multiplication/division avant addition
→ 12+34×23 = 12+12 = 1
→ 56−13÷2 = 56−16 = 46 = 23
= (23+14)×12 = 1112×12 = 11
★★
Niveau 2 — Intermédiaire Ex. 4 à 6
Ex.4 Fractions et entiers ★★
n×ab, ab÷n
→ a) 5×310 = 1510 = 32 · b) 78×4 = 288 = 72
= c) 6÷34 = 6×43 = 8 · d) 910÷3 = 310
Ex.5 Fraction d'une fraction ★★
« de » = ×
→ 34 de 25 = 34×25 = 620 = 310
→ 23 de 910 = 23×910 = 1830 = 35
= 56 de 125 = 56×125 = 6030 = 2
Ex.6 Vitesse avec fractions ★★
v = distance/temps
→ Vitesse = (34)÷(38) = 34×83 = 2 km/h
= Temps pour 5 km = 5÷2 = 2,5 h
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ACCÈS PREMIUM — Ex. 7 à 12
★★
Niveau 2 — Intermédiaire (suite) Ex. 7 à 9
Ex.7 Aire et périmètre ★★
→ Aire = 53 × 94 = 4512 = 154
→ Périmètre = 2×(53+94). LCD(3,4)=12 : 53=2012, 94=2712, somme=4712
→ Périmètre = 2×4712 = 9412 = 476
= Aire = 154 m² = 3,75 m² ; périmètre = 476 m ≈ 7,83 m
Ex.8 Simplifier avant de multiplier ★★
→ 49 × 158 : on simplifie 48=12 et 159=53, donc = 1×52×3 = 56
→ 1415 × 2521 : on simplifie 1421=23 et 2515=53, donc = 2×53×3 = 109
→ 83 × 94 ÷ 6 = 83 × 94 × 16 : on simplifie 84=2 et 93=3, donc 2×3 = 6, puis 6×16 = 1
= 56 ; 109 ; 1
Ex.9 Équations avec fractions ★★★
→ 3x/4 = 9 ⟹ 3x = 36 ⟹ x = 12
→ 23 x − 1 = 5 ⟹ 23 x = 6 ⟹ x = 6 × 32 = 9
→ x ÷ (34) = 8 ⟹ x = 8 × 34 = 6
= x = 12 ; x = 9 ; x = 6
★★★
Niveau 3 — Difficile Ex. 10 à 12
Ex.10 Partage inégal ★★★
→ Premier : 25 × 60000 = 24000 € ; Second : 13 × 60000 = 20000 €
→ Fraction du troisième : 1 − 25 − 13 = 1515 − 615 − 515 = 415
→ Montant du troisième : 415 × 60000 = 16000 €. Vérification : 24000+20000+16000 = 60000 ✓
= Premier : 24000 € ; second : 20000 € ; troisième : 415, soit 16000 €
Ex.11 Expressions avec fractions ★★★
→ A : 34+13 = 912+412 = 1312 ; 56−12 = 56−36 = 13 ; A = (1312)÷(13) = 1312 × 3 = 3912 = 134
→ B : 34+12 = 54 ; 25×54 = 1020 = 12 ; B = (12)÷(710) = 12 × 107 = 1014 = 57
= A = 134 et B = 57
Ex.12 ★ Défi — Démontrer ★★★
→ Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse : (ab) ÷ (cd) = (ab) × (dc) = a×db×c
→ Méthode 1 (formule) : (57)÷(314) = 5×147×3 = 7021 = 103
→ Méthode 2 (directe) : 57 × 143 = 7021 = 103, on retrouve le même résultat
= (ab)÷(cd) = a×db×c ; (57)÷(314) = 103
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