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COLLÈGE — 5ÈME
Fiche N° 10 Chapitre 10 — Opérations sur les décimaux
Calcul, priorités, problèmes, durées

Chapitre 10 — Opérations sur les décimaux

12 EXERCICES
Nom — Prénom
Classe
Date
Niveau →
Collège
★
Niveau 1 — FacileEx. 1 à 3
Ex.1 Additions et soustractions décimales ★ 3 pts
Calculer (aligner les virgules !).
a) 12,5 + 3,47
b) 8,3 − 4,75
c) 0,8 + 1,75 + 3,4
d) 10 − 3,625
Réponse
Ex.2 Multiplications décimales ★ 4 pts
Calculer.
a) 3,2 × 4
b) 0,5 × 1,4
c) 2,5 × 1,6
d) 12,5 × 8
Réponse
Ex.3 Divisions décimales ★ 4 pts
Poser et effectuer chaque division (résultat décimal si nécessaire).
a) 7,5 ÷ 3
b) 12,6 ÷ 4
c) 5 ÷ 8
d) 15,3 ÷ 0,3
Réponse
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Fiche N° 10 Chapitre 10 — Opérations sur les décimaux
Fiche N° 10
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 4 à 6
Ex.4 Priorités des opérations ★ 4 pts
Calculer dans l'ordre correct.
  1. 3 + 4 × 2,5
  2. 10 − (3,5 + 2) × 1,4
  3. 12 ÷ 4 + 3 × 2 − 1
Réponse  
Ex.5 Durées — conversion ★★ 4 pts
Convertir.
  1. 2h45min en minutes
  2. 185 minutes en heures et minutes
  3. 3h20min15s en secondes
  4. 7500 secondes en heures, minutes, secondes
Réponse  
Ex.6 Calcul de durée ★★ 4 pts
Calculer les durées suivantes.
  1. Un film commence à 14h35 et dure 1h48. À quelle heure se termine-t-il ?
  2. Un trajet dure de 8h25 à 11h10. Quelle est la durée ?
Réponse  
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Fiche N° 10 Chapitre 10 — Opérations sur les décimaux
Fiche N° 10
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 7 à 9
Ex.7 Problèmes de shopping ★★ 4 pts
Sophie achète 3 cahiers à 2,35 € pièce, 2 stylos à 1,50 € et un livre à 8,99 €.
  1. Calculer le total.
  2. Elle paie avec 20 €. Combien rend-on ?
Réponse  
Ex.8 Moyennes ★★ 4 pts
Notes de Tom : 13,5 ; 9 ; 15,5 ; 11 ; 14 ; 8.
  1. Calculer la moyenne de Tom.
  2. Il a une note supplémentaire et sa nouvelle moyenne est 12. Quelle est cette note ?
Réponse  
Ex.9 Vitesse avec décimaux ★★★ 5 pts
Un train parcourt 352,5 km en 2h30.
  1. Calculer la vitesse (attention aux unités).
  2. À cette vitesse, quelle distance parcourt-il en 1h45 ?
  3. En combien de temps fait-il 500 km ?
Réponse  
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Fiche N° 10 Chapitre 10 — Opérations sur les décimaux
Fiche N° 10
★★★
Niveau 3 — DifficileEx. 10 à 12
Ex.10 Problème de consommation ★★★ 4 pts
Une voiture consomme 6,5 L de carburant pour 100 km. Le carburant coûte 1,75 € le litre.
  1. Calculer le coût pour 350 km.
  2. Avec 50 € de carburant, quelle distance peut-on parcourir (arrondir au km) ?
Réponse  
Ex.11 Programmes de calcul ★★★ 4 pts
Programme A : Prendre un nombre, multiplier par 3,5, soustraire 2,5.
Programme B : Prendre un nombre, additionner 1, multiplier par 3.
  1. Appliquer A et B au nombre 4.
  2. Pour quel nombre donnent-ils le même résultat ?
Réponse  
Ex.12 ★ Défi ★★★ 5 pts
Une bouteille de 1,5 L de jus coûte 2,40 €. Une bouteille de 0,33 L coûte 0,75 €.
  1. Calculer le prix au litre pour chaque bouteille.
  2. Quelle est la plus économique ?
  3. Pour 3 litres de jus, combien économise-t-on en choisissant la plus économique ?
Réponse  
✦ Auto-évaluation
✅ Maîtrisé
⚠️ À retravailler
❓ Non acquis
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✦ CORRIGÉ Ch10 — Opérations sur les décimaux
✦ Corrigé — Ch10 — Opérations sur les décimaux
ACCÈS LIBRE — Ex. 1 à 6
★
Niveau 1 — Facile Ex. 1 à 3
Ex.1 Additions et soustractions décimales ★
Aligner les virgules
→ a) 12,5+3,47=15,97 · b) 8,3−4,75=3,55
= c) 0,8+1,75+3,4=5,95 · d) 10−3,625=6,375
Ex.2 Multiplications décimales ★
Multiplier puis placer la virgule
→ a) 3,2×4=12,8 · b) 0,5×1,4=0,7
= c) 2,5×1,6=4 · d) 12,5×8=100
Ex.3 Divisions décimales ★
Division posée
→ a) 7,5÷3=2,5 · b) 12,6÷4=3,15
= c) 5÷8=0,625 · d) 15,3÷0,3=51
★★
Niveau 2 — Intermédiaire Ex. 4 à 6
Ex.4 Priorités des opérations ★★
Multiplication avant addition, parenthèses d'abord
→ 3+4×2,5 = 3+10 = 13
→ 10−(3,5+2)×1,4 = 10−5,5×1,4 = 10−7,7 = 2,3
= 12÷4+3×2−1 = 3+6−1 = 8
Ex.5 Durées — conversion ★★
h, min, s
→ 2h45min = 165 min
→ 185 min = 3h05min
= 3h20min15s = 12 015 s · 7 500 s = 2h05min00s
Ex.6 Calcul de durée ★★
Heure de fin, durée écoulée
→ 14h35+1h48 : 14h35+1h=15h35, puis +48min=16h23
= De 8h25 à 11h10 : 2h45min
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✦ CORRIGÉ Ch10 — Opérations sur les décimaux
✦ Corrigé — Ch10 — Opérations sur les décimaux
ACCÈS PREMIUM — Ex. 7 à 12
★★
Niveau 2 — Intermédiaire (suite) Ex. 7 à 9
Ex.7 Problèmes de shopping ★★
→ Cahiers : 3×2,35=7,05 € ; Stylos : 2×1,50=3,00 € ; Total : 7,05+3,00+8,99=19,04 €
= Monnaie rendue : 20 − 19,04 = 0,96 €
Ex.8 Moyennes ★★
→ Moyenne = (13,5+9+15,5+11+14+8)÷6 = 71÷6 ≈ 11,83
= Pour une moyenne de 12 sur 7 notes : total=12×7=84 → note manquante = 84−71 = 13
Ex.9 Vitesse avec décimaux ★★★
→ Vitesse = 352,5 ÷ 2,5 = 141 km/h
→ En 1h45 (1,75h) : 141×1,75 = 246,75 km
= Pour 500 km : 500÷141 ≈ 3,55 h, soit environ 3h33min
★★★
Niveau 3 — Difficile Ex. 10 à 12
Ex.10 Problème de consommation ★★★
→ 350 km → 350×6,5100=22,75 L → coût = 22,75×1,75 ≈ 39,81 €
= Avec 50€ : 50÷1,75≈28,57 L → distance ≈ 28,57×1006,5 ≈ 440 km
Ex.11 Programmes de calcul ★★★
→ n=4 : A = 4×3,5−2,5 = 11,5 ; B = (4+1)×3 = 15
= Même résultat : 3,5n−2,5=3(n+1) → 0,5n=5,5 → n=11
Ex.12 ★ Défi ★★★
→ Grande bouteille : 2,40÷1,5 = 1,60 €/L
→ Petite bouteille : 0,75÷0,33 ≈ 2,27 €/L
= La grande est plus économique ; pour 3L, économie ≈ 3×(2,27−1,60) ≈ 2,02 €
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