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COLLÈGE — 5ÈME
Fiche N° 03 Chapitre 3 — Nombres relatifs
Vocabulaire, repérage, comparaison

Chapitre 3 — Nombres relatifs

12 EXERCICES
Nom — Prénom
Classe
Date
Niveau →
Collège
★
Niveau 1 — FacileEx. 1 à 3
Ex.1 Vocabulaire des relatifs ★ 3 pts
Pour chaque nombre, donner son signe et sa distance à zéro.
a) +7
b) −5
c) −12,3
d) +0,8
Réponse
Ex.2 Repérage sur une droite graduée ★ 4 pts
Placer les points sur une droite graduée (de −6 à +6) :
A(+3)   B(−4)   C(+1,5)   D(−2,5)   E(0)
Puis lire les abscisses des points déjà placés.
Réponse  
Ex.3 Comparer des relatifs ★ 4 pts
Ranger dans l'ordre croissant.
  1. −3   +1   −7   +4   −1
  2. −2,5   +1,5   −0,5   +3   −4
Réponse  
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Fiche N° 03 Chapitre 3 — Nombres relatifs
Fiche N° 03
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 4 à 6
Ex.4 Distance à zéro ★ 4 pts
Donne la distance à zéro de chaque nombre.
  1. −8
  2. +3,5
  3. distance à zéro de −15, moins distance à zéro de +6
  4. distance à zéro de −7, moins distance à zéro de +4
Réponse  
Ex.5 Repérage dans un plan ★★ 4 pts
Dans un repère orthogonal, placer les points :
A(2, −3)   B(−4, 1)   C(0, −2)   D(−3, −3)   E(4, 0)
Puis donner les coordonnées de 3 autres points du repère.
Réponse  
Ex.6 Problème de température ★★ 4 pts
Températures relevées (en °C) : Lundi −3°, Mardi +5°, Mercredi −8°, Jeudi +2°, Vendredi −1°.
  1. Quel jour fait-il le plus froid ?
  2. Quel jour fait-il le plus chaud ?
  3. Classer par ordre croissant.
Réponse  
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Fiche N° 03 Chapitre 3 — Nombres relatifs
Fiche N° 03
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 7 à 9
Ex.7 Relatifs et altitude ★★ 4 pts
Altitudes : Mer Morte −430 m, Mont Blanc +4808 m, Mer du Nord −4 m, Everest +8849 m, Fossé des Mariannes −11034 m.
  1. Ranger dans l'ordre croissant.
  2. Quelle est la différence entre le point le plus haut et le plus bas ?
Réponse  
Ex.8 Symétrique par rapport à 0 ★★ 3 pts
Donner l'opposé (symétrique par rapport à 0) de chaque nombre.
a) +9
b) −6
c) −3,7
d) 0
Réponse
Ex.9 Inégalités avec relatifs ★★★ 4 pts
Compléter avec < ou >, puis justifier.
  1. −7 __ −3
  2. +2 __ −10
  3. −0,5 __ −0,1
  4. distance à zéro de −8 __ distance à zéro de +5
Réponse  
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Fiche N° 03
★★★
Niveau 3 — DifficileEx. 10 à 12
Ex.10 Problème de bilan ★★★ 4 pts
Un compte bancaire commence avec +200 €. Voici les opérations : −80 €, +150 €, −300 €, +50 €.
  1. Quel est le solde final ?
  2. Le compte est-il à découvert ? Justifier.
Réponse  
Ex.11 Coordonnées et figures ★★★ 4 pts
On donne A(−2, 3), B(4, 3), C(4, −1).
  1. Placer A, B, C dans un repère.
  2. Calculer AB et BC.
  3. Quel type de triangle est ABC ? Justifier.
Réponse  
Ex.12 ★ Défi ★★★ 5 pts
La température d'un corps en °Fahrenheit (F) se convertit en °Celsius (C) par : C = 59 × (F − 32).
  1. Convertir +95°F en Celsius.
  2. Convertir −22°F en Celsius.
  3. À quelle température les deux échelles donnent-elles la même valeur ?
Réponse  
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✅ Maîtrisé
⚠️ À retravailler
❓ Non acquis
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✦ CORRIGÉ Ch3 — Nombres relatifs
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ACCÈS LIBRE — Ex. 1 à 6
★
Niveau 1 — Facile Ex. 1 à 3
Ex.1 Vocabulaire des relatifs ★
Distance à zéro
→ +7 : signe positif, distance à zéro = 7 · −5 : signe négatif, distance à zéro = 5
= −12,3 : signe négatif, distance à zéro = 12,3 · +0,8 : signe positif, distance à zéro = 0,8
Ex.2 Repérage sur une droite graduée ★
Abscisse de chaque point
→ A(+3), B(−4), C(+1,5), D(−2,5), E(0) : chaque point est placé à sa valeur sur la droite graduée
= Les abscisses lues correspondent aux valeurs elles-mêmes : +3 ; −4 ; +1,5 ; −2,5 ; 0
Ex.3 Comparer des relatifs ★
Comparaison de relatifs
→ −7 < −3 < −1 < +1 < +4
= −4 < −2,5 < −0,5 < +1,5 < +3
★★
Niveau 2 — Intermédiaire Ex. 4 à 6
Ex.4 Distance à zéro ★★
Distance à zéro
→ Distance à zéro de −8 = 8 · Distance à zéro de +3,5 = 3,5
= 15−6 = 9 · 7−4 = 3
Ex.5 Repérage dans un plan ★★
Abscisse ; ordonnée
→ Placer A(2;−3), B(−4;1), C(0;−2), D(−3;−3), E(4;0) selon leurs coordonnées
= Autres points possibles : par exemple F(1;1), G(−2;3), H(3;−1)
Ex.6 Problème de température ★★
Comparaison de nombres négatifs
→ Jour le plus froid : Mercredi (−8°) · Jour le plus chaud : Mardi (+5°)
= Ordre croissant : Mercredi(−8°) < Lundi(−3°) < Vendredi(−1°) < Jeudi(+2°) < Mardi(+5°)
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ACCÈS PREMIUM — Ex. 7 à 12
★★
Niveau 2 — Intermédiaire (suite) Ex. 7 à 9
Ex.7 Relatifs et altitude ★★
→ Ordre croissant : −11 034 < −430 < −4 < +4 808 < +8 849
= Différence : 8 849 − (−11 034) = 8 849 + 11 034 = 19 883 m
Ex.8 Symétrique par rapport à 0 ★★
→ a) +9 → −9 ; b) −6 → +6
= c) −3,7 → +3,7 ; d) 0 → 0
Ex.9 Inégalités avec relatifs ★★★
→ 1) −7 < −3 ; 2) +2 > −10
→ 3) −0,5 < −0,1
= 4) distance à zéro de −8 (=8) > distance à zéro de +5 (=5)
★★★
Niveau 3 — Difficile Ex. 10 à 12
Ex.10 Problème de bilan ★★★
→ Solde = 200 − 80 + 150 − 300 + 50 = 20 €
= Le compte n'est pas à découvert : le solde final (+20 €) reste positif
Ex.11 Coordonnées et figures ★★★
→ AB = distance à zéro de 4−(−2) = distance à zéro de 6 = 6 (segment horizontal, même y=3)
→ BC = distance à zéro de 3−(−1) = distance à zéro de 4 = 4 (segment vertical, même x=4)
= AB et BC sont perpendiculaires (l'un horizontal, l'autre vertical) : ABC est un triangle rectangle en B
Ex.12 ★ Défi ★★★
→ +95°F : C = 59×(95−32) = 59×63 = 35°C
→ −22°F : C = 59×(−22−32) = 59×(−54) = −30°C
= Les deux échelles coïncident à −40° (C=F=−40)
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