00:00
Score : / 48
0%
⏱ Temps de travail
00:00
M
MathsOtop®
COLLÈGE — 5ÈME
Fiche N° 04 Chapitre 4 — Opérations sur les relatifs
Addition, soustraction, somme algébrique

Chapitre 4 — Opérations sur les relatifs

12 EXERCICES
Nom — Prénom
Classe
Date
Niveau →
Collège
★
Niveau 1 — FondamentauxEx. 1 à 3
Ex.1 Addition de relatifs — même signe ★ 3 pts
Calculer (règle : même signe → garder le signe, additionner les valeurs absolues).
a) (+5) + (+3)
b) (−4) + (−7)
c) (−2,5) + (−1,5)
d) (+8) + (+3)
Réponse
Ex.2 Addition de relatifs — signes différents ★ 4 pts
Calculer (règle : signes différents → signe du plus grand en valeur absolue, soustraire les valeurs absolues).
  1. (+7) + (−3)
  2. (−8) + (+5)
  3. (+4) + (−9)
  4. (−6) + (+6)
Réponse  
Ex.3 Soustraction de relatifs ★ 4 pts
Soustraire un nombre = ajouter son opposé : a − b = a + (−b)
Calculer.
a) (+5) − (+8)
b) (−3) − (−7)
c) (+6) − (−4)
d) (−2) − (+9)
Réponse
mathsotop.netlify.appCh4 — Opérations sur les relatifs1 / 4
M
MathsOtop®
COLLÈGE — 5ÈME
Fiche N° 04 Chapitre 4 — Opérations sur les relatifs
Fiche N° 04
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 4 à 6
Ex.4 Somme algébrique ★ 4 pts
Calculer chaque somme algébrique (supprimer les parenthèses).
  1. 5 − 3 + 8 − 12 + 4
  2. −7 + 4 − 3 + 9 − 1
Réponse  
Ex.5 Multiplication de relatifs ★★ 4 pts
× ou ÷ : même signe → + ; signes différents → −
Calculer.
a) (−4) × (+5)
b) (−3) × (−7)
c) (+6) × (−8)
d) (−2)³
Réponse
Ex.6 Division de relatifs ★★ 3 pts
Calculer.
a) (−24) ÷ (+4)
b) (−36) ÷ (−9)
c) (+45) ÷ (−5)
d) (−15) ÷ (−3)
Réponse
mathsotop.netlify.appCh4 — Opérations sur les relatifs2 / 4
M
MathsOtop®
COLLÈGE — 5ÈME
Fiche N° 04 Chapitre 4 — Opérations sur les relatifs
Fiche N° 04
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 7 à 9
Ex.7 Expressions avec relatifs ★★ 4 pts
Calculer en respectant les priorités.
  1. (−3) × (+4) + (−2) × (−5)
  2. (+6) − (−3) × (−2)
  3. [(−4) + (+7)] × (−2)
Réponse  
Ex.8 Problème de température ★★ 4 pts
La température est de −8°C. Elle monte de 3° par heure pendant 5 heures, puis descend de 2° par heure pendant 3 heures.
  1. Quelle est la température après 5 heures ?
  2. Quelle est la température après 8 heures ?
Réponse  
Ex.9 Calcul algébrique complet ★★★ 5 pts
Calculer A, B, C.
A = (−3)² + (−5) × (+2) − (−4)
B = (−2) × [(+6) − (−3)] + (−7)
C = [(−4) + (+8)] ÷ (−2) × (−3)
Réponse  
mathsotop.netlify.appCh4 — Opérations sur les relatifs3 / 4
M
MathsOtop®
COLLÈGE — 5ÈME
Fiche N° 04 Chapitre 4 — Opérations sur les relatifs
Fiche N° 04
★★★
Niveau 3 — Niveau difficileEx. 10 à 12
Ex.10 Bilan financier ★★★ 4 pts
Un commerçant note ses gains (+) et pertes (−) sur 5 jours :
Lundi +120 €, Mardi −85 €, Mercredi +200 €, Jeudi −150 €, Vendredi +60 €.
  1. Calculer le bilan total.
  2. La moyenne journalière est-elle positive ?
Réponse  
Ex.11 Relatifs et équation ★★★ 4 pts
Trouver x tel que :
  1. x + (−7) = +3
  2. (−5) + x = −12
  3. x − (−4) = +9
Réponse  
Ex.12 ★ Défi — Carré magique ★★★ 5 pts
Dans un carré magique 3×3, la somme de chaque ligne, colonne et diagonale est la même. Compléter avec des relatifs :
+2−4
0
−2+4
Vérifier que la somme constante est bien 0.
Réponse  
✦ Auto-évaluation
✅ Maîtrisé
⚠️ À retravailler
❓ Non acquis
Mon score : _____ / 48 pts
mathsotop.netlify.appCh4 — Opérations sur les relatifs4 / 4
M
MathsOtop®
COLLÈGE — 5ÈME
✦ CORRIGÉ Ch4 — Opérations sur les relatifs
✦ Corrigé — Ch4 — Opérations sur les relatifs
ACCÈS LIBRE — Ex. 1 à 6
★
Niveau 1 — Fondamentaux Ex. 1 à 3
Ex.1 Multiplication de relatifs ★
Règles des signes
→ (+)×(+) = + · (−)×(−) = +
→ (+)×(−) = − · (−)×(+) = −
= (+3)×(−4) = −12 · (−5)×(−2) = +10
Ex.2 Division de relatifs ★
Mêmes règles des signes
→ (+12)÷(−3) = −4
→ (−15)÷(−5) = +3
= Même signe → positif · Signes différents → négatif
Ex.3 Priorités opératoires ★
Avec relatifs
→ −3×(+4) + (−2) = −12 + (−2) = −14
= −14
★★
Niveau 2 — Intermédiaire Ex. 4 à 6
Ex.4 Expressions avec relatifs ★★
(−2)³
→ (−2)×(−2)×(−2) = (+4)×(−2)
= = −8
Ex.5 Résoudre une équation ★★
−3x = 12
→ x = 12÷(−3)
= x = −4
Ex.6 Problème de température ★★
Application
→ Variation = température finale − température initiale
→ Ex: de −8°C à +5°C : variation = 5−(−8) = 5+8
= Variation = +13°C
mathsotop.netlify.appCorrigé — Ch4 — Opérations sur les relatifs 5 / 6
M
MathsOtop®
COLLÈGE — 5ÈME
✦ CORRIGÉ Ch4 — Opérations sur les relatifs
✦ Corrigé — Ch4 — Opérations sur les relatifs
🔒 PREMIUM — Ex. 7 à 12
★★
Niveau 2 — suite Ex. 7 à 9
Ex.7 Exercice 7
🔒 Correction disponible en version Premium — mathsotop.netlify.app
Ex.8 Exercice 8
🔒 Correction disponible en version Premium — mathsotop.netlify.app
Ex.9 Exercice 9
🔒 Correction disponible en version Premium — mathsotop.netlify.app
★★★
Niveau 3 — Type Brevet/BAC Ex. 10 à 12
Ex.10 Exercice 10
🔒 Correction disponible en version Premium — mathsotop.netlify.app
Ex.11 Exercice 11
🔒 Correction disponible en version Premium — mathsotop.netlify.app
Ex.12 Exercice 12
🔒 Correction disponible en version Premium — mathsotop.netlify.app
mathsotop.netlify.appCorrigé — Ch4 — Opérations sur les relatifs 6 / 6