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COLLÈGE — 5ÈME
Fiche N° 09 Chapitre 9 — Angles
Vocabulaire, parallèles, somme dans un triangle

Chapitre 9 — Angles

12 EXERCICES
Nom — Prénom
Classe
Date
Niveau →
Collège
★
Niveau 1 — FondamentauxEx. 1 à 3
Ex.1 Vocabulaire des angles ★ 3 pts
Identifier et nommer chaque type d'angle.
  1. Angle de 90° → ?
  2. Angle de 45° → ?
  3. Angle de 130° → ?
  4. Angle de 180° → ?
Réponse  
Ex.2 Angles supplémentaires et complémentaires ★ 4 pts
Complémentaires : somme = 90° · Supplémentaires : somme = 180°
  1. Trouver le complément de 35°.
  2. Trouver le supplément de 110°.
  3. Deux angles supplémentaires sont dans le rapport 2:3. Trouver chacun.
Réponse  
Ex.3 Angles formés par deux droites parallèles ★ 4 pts
Deux droites parallèles coupées par une sécante forment des angles. Si l'un des angles vaut 65°, calculer les 7 autres angles en les nommant (alternes-internes, correspondants, etc.).
Réponse  
mathsotop.netlify.appCh9 — Angles1 / 4
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Fiche N° 09 Chapitre 9 — Angles
Fiche N° 09
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 4 à 6
Ex.4 Somme des angles d'un triangle ★ 4 pts
Calculer l'angle manquant dans chaque triangle.
  1. Angles : 50°, 70°, ?
  2. Angles : 90°, 35°, ?
  3. Triangle isocèle : angle de sommet 40°, angles à la base = ?
Réponse  
Ex.5 Angles et parallèles — démonstration ★★ 4 pts
Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. Une transversale coupe (AB) en M avec un angle de 72° et (CD) en N.
  1. Nommer et calculer les angles alternes-internes.
  2. Nommer et calculer les angles correspondants.
Réponse  
Ex.6 Angles dans un quadrilatère ★★ 4 pts
La somme des angles d'un quadrilatère est 360°. Dans le quadrilatère ABCD : A=85°, B=120°, C=75°.
  1. Calculer D.
  2. Vérifier que la somme est 360°.
Réponse  
mathsotop.netlify.appCh9 — Angles2 / 4
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Fiche N° 09 Chapitre 9 — Angles
Fiche N° 09
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 7 à 9
Ex.7 Triangles et angles extérieurs ★★ 4 pts
Un angle extérieur d'un triangle est égal à la somme des deux angles intérieurs non adjacents.
Dans un triangle ABC, A=50°, B=70°. Calculer l'angle extérieur en C.
Réponse  
Ex.8 Problème — horloge ★★ 4 pts
À 3h00, l'angle entre les aiguilles est 90°. À 6h00, il est 180°.
  1. Quel angle fait l'aiguille des heures avec la position 12h à 9h00 ?
  2. À quelle heure l'angle est-il de 60° (entre 2h et 3h) ?
Réponse  
Ex.9 Angles et droites parallèles — preuve ★★★ 5 pts
Les droites (D₁) et (D₂) sont coupées par une transversale. On mesure des angles alternes-internes de 65° et 65°.
  1. Conclure sur (D₁) et (D₂).
  2. Quelle propriété utilise-t-on ? (réciproque)
Réponse  
mathsotop.netlify.appCh9 — Angles3 / 4
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Fiche N° 09 Chapitre 9 — Angles
Fiche N° 09
★★★
Niveau 3 — Niveau difficileEx. 10 à 12
Ex.10 Triangle et inégalité des angles ★★★ 4 pts
Dans un triangle, le plus grand angle est en face du plus grand côté.
  1. Un triangle a des côtés 5 cm, 7 cm et 9 cm. Quel angle est le plus grand ?
  2. Si un triangle a deux angles de 60°, quel est le troisième ? Quelle est la nature du triangle ?
Réponse  
Ex.11 Polygone régulier ★★★ 4 pts
La somme des angles d'un polygone à n côtés est (n−2) × 180°.
  1. Calculer la somme des angles d'un hexagone.
  2. Calculer la valeur d'un angle d'un hexagone régulier.
Réponse  
Ex.12 ★ Défi — Construction géométrique ★★★ 5 pts
ABC est un triangle avec A=58°, B=72°.
  1. Calculer C.
  2. La bissectrice de A coupe [BC] en D. Calculer les angles du triangle ABD.
  3. Quelle est la somme des angles de ABDC ? Vérifier.
Réponse  
✦ Auto-évaluation
✅ Maîtrisé
⚠️ À retravailler
❓ Non acquis
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✦ CORRIGÉ Ch9 — Angles
✦ Corrigé — Ch9 — Angles
ACCÈS LIBRE — Ex. 1 à 6
★
Niveau 1 — Fondamentaux Ex. 1 à 3
Ex.1 Mesurer et tracer des angles ★
Avec rapporteur
→ Placer centre du rapporteur au sommet
→ Aligner un côté sur le 0
→ Lire l'angle
= Angle aigu<90° · droit=90° · obtus>90°
Ex.2 Angles d'un triangle ★
Somme = 180°
→ a+b+c = 180°
→ 3ème angle = 180°−(a+b)
= Ex: 60°+70° → 3ème = 50°
Ex.3 Angles complémentaires et supplémentaires ★
Complémentaires: somme=90°
→ Si α=37° → complémentaire=90°−37°=53°
= 53°
Supplémentaires: somme=180°
→ Si α=115° → supplémentaire=65°
= 65°
★★
Niveau 2 — Intermédiaire Ex. 4 à 6
Ex.4 Angles alternes-internes ★★
Deux droites parallèles
→ Les angles alternes-internes sont égaux
→ Les angles correspondants sont égaux
= Utiliser pour calculer les angles inconnus
Ex.5 Angles dans un polygone ★★
Somme des angles d'un polygone
→ Triangle: 180° · Quadrilatère: 360°
→ n-gone: (n−2)×180°
= Ex: pentagone: 3×180°=540°
Ex.6 Construction d'angles ★★
Construire un angle de 55°
→ Tracer un demi-droite
→ Placer le rapporteur
→ Marquer 55° et tracer
= Angle de 55° construit
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✦ CORRIGÉ Ch9 — Angles
✦ Corrigé — Ch9 — Angles
🔒 PREMIUM — Ex. 7 à 12
★★
Niveau 2 — suite Ex. 7 à 9
Ex.7 Exercice 7
🔒 Correction disponible en version Premium — mathsotop.netlify.app
Ex.8 Exercice 8
🔒 Correction disponible en version Premium — mathsotop.netlify.app
Ex.9 Exercice 9
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★★★
Niveau 3 — Type Brevet/BAC Ex. 10 à 12
Ex.10 Exercice 10
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Ex.11 Exercice 11
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Ex.12 Exercice 12
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