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COLLÈGE — 6ÈME
Fiche N° 10 Chapitre 10 — Résolution de problèmes
Proportionnalité, pourcentages, données

Chapitre 10 — Résolution de problèmes

12 EXERCICES
Nom — Prénom
Classe
Date
Niveau →
Collège
★
Niveau 1 — FondamentauxEx. 1 à 3
Ex.1 Proportionnalité — reconnaître ★ 3 pts
Ces situations sont-elles des situations de proportionnalité ?
  1. Le prix total en fonction du nombre de livres achetés (même prix unitaire)
  2. L'âge d'une personne en fonction de l'année
  3. La distance parcourue en fonction du temps à vitesse constante
Réponse  
Ex.2 Tableau de proportionnalité ★ 4 pts
Compléter le tableau de proportionnalité.
Nb de cahiers258?
Prix (€)3,50??21
Réponse  
Ex.3 Règle de trois ★ 4 pts
Résoudre par la règle de trois.
  1. 3 stylos coûtent 2,40 €. Combien coûtent 7 stylos ?
  2. 4 ouvriers construisent un mur en 6 jours. Combien de jours pour 3 ouvriers ?
Réponse  
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Fiche N° 10 Chapitre 10 — Résolution de problèmes
Fiche N° 10
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 4 à 6
Ex.4 Pourcentages simples ★ 4 pts
Résoudre.
  1. 25% de 80 élèves sont absents. Combien sont présents ?
  2. Un article à 60 € bénéficie d'une remise de 15%. Quel est le nouveau prix ?
Réponse  
Ex.5 Proportionnalité — graphique ★★ 4 pts
Un robinet remplit 12 litres en 3 minutes.
  1. Construire le tableau : 0, 1, 2, 3, 4, 5 minutes → litres.
  2. Tracer le graphique (droite passant par l'origine).
  3. Lire graphiquement : combien de litres en 2,5 minutes ?
Réponse  
Ex.6 Fractions et proportionnalité ★★ 4 pts
Dans une classe, 12 élèves sur 30 ont un animal domestique.
  1. Calculer la fraction des élèves ayant un animal.
  2. Exprimer cette fraction en pourcentage.
  3. Dans un lycée de 450 élèves avec la même proportion, combien ont un animal ?
Réponse  
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Fiche N° 10 Chapitre 10 — Résolution de problèmes
Fiche N° 10
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 7 à 9
Ex.7 Problème de recette ★★ 4 pts
Une recette pour 4 personnes : 250 g de farine, 125 g de beurre, 3 œufs, 80 g de sucre.
  1. Adapter pour 6 personnes.
  2. Adapter pour 10 personnes.
Réponse  
Ex.8 Données et diagrammes ★★ 4 pts
Dans une classe de 30 élèves : 12 préfèrent les maths, 8 le français, 6 l'histoire, 4 l'EPS.
  1. Calculer les fréquences en pourcentage.
  2. Calculer les angles pour un diagramme circulaire.
Réponse  
Ex.9 Problème d'échelle ★★★ 4 pts
Sur une carte à l'échelle 125 000 :
  1. Deux villes sont à 8 cm sur la carte. Quelle est la distance réelle en km ?
  2. Une forêt fait 5 km de long. Quelle est sa longueur sur la carte ?
Réponse  
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Fiche N° 10 Chapitre 10 — Résolution de problèmes
Fiche N° 10
★★★
Niveau 3 — Niveau difficileEx. 10 à 12
Ex.10 Pourcentage — trouver le total ★★★ 4 pts
  1. 30% d'une classe sont des filles. Il y a 12 filles. Combien d'élèves au total ?
  2. Après une réduction de 20%, un article coûte 48 €. Quel était son prix initial ?
Réponse  
Ex.11 Problème combiné ★★★ 4 pts
Un cycliste parcourt 45 km à 15 km/h puis 60 km à 20 km/h.
  1. Calculer le temps pour chaque partie.
  2. Calculer la vitesse moyenne sur tout le trajet.
Réponse  
Ex.12 ★ Défi — Sondage ★★★ 5 pts
Un sondage de 200 personnes sur leur dessert préféré : 70 chocolat, 50 fruit, 40 tarte, 25 glace, 15 autre.
  1. Calculer les pourcentages.
  2. Dessiner le diagramme circulaire (calculer les angles).
  3. Si la ville a 12 000 habitants, combien préfèrent le chocolat ?
Réponse  
✦ Auto-évaluation
✅ Maîtrisé
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✦ CORRIGÉ Ch10 — Résolution de problèmes
✦ Corrigé — Ch10 — Résolution de problèmes
ACCÈS LIBRE — Ex. 1 à 6
★
Niveau 1 — Fondamentaux Ex. 1 à 3
Ex.1 Problème additif ★
Schématiser → calculer → vérifier
→ Lire et comprendre la situation
→ Choisir l'opération (+, −, ×, ÷)
→ Poser et calculer
= Vérifier que le résultat est cohérent
Ex.2 Problème multiplicatif ★
Mise en équation
→ Identifier la quantité inconnue
→ Écrire une expression avec cette quantité
→ Résoudre
= Réponse complète avec unité et phrase
Ex.3 Problème à plusieurs étapes ★
Décomposer en sous-problèmes
→ Étape 1 : calculer une quantité intermédiaire
→ Étape 2 : utiliser ce résultat pour la suite
= Présenter chaque étape clairement
★★
Niveau 2 — Intermédiaire Ex. 4 à 6
Ex.4 Problème de proportionnalité ★★
Tableau de proportionnalité
→ Si x2 → résultat ×2 aussi
→ Produit en croix : ab = cd → a×d = b×c
= Appliquer le coefficient de proportionnalité
Ex.5 Problème de durée ★★
Convertir et calculer
→ 1h = 60 min · 1 min = 60 s
→ Additionner ou soustraire les durées
= Ex: 2h30 + 1h45 = 4h15
Ex.6 Problème de monnaie ★★
Calcul d'achat et rendu de monnaie
→ Total = prix × quantité
→ Rendu = somme donnée − total
= Réponse en euros avec vérification
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🔒 PREMIUM — Ex. 7 à 12
★★
Niveau 2 — suite Ex. 7 à 9
Ex.7 Exercice 7
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Ex.8 Exercice 8
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Ex.9 Exercice 9
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★★★
Niveau 3 — Type Brevet/BAC Ex. 10 à 12
Ex.10 Exercice 10
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Ex.11 Exercice 11
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Ex.12 Exercice 12
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