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COLLÈGE — 6ÈME
Fiche N° 02 Chapitre 2 — Opérations sur les entiers
Addition, soustraction, multiplication, division

Chapitre 2 — Opérations sur les entiers

12 EXERCICES
Nom — Prénom
Classe
Date
Niveau →
Collège
★
Niveau 1 — FacileEx. 1 à 3
Ex.1 Additions et soustractions posées ★ 4 pts
Poser et effectuer.
a) 4 738 + 2 965
b) 8 302 − 4 587
c) 12 475 + 8 364
d) 30 000 − 14 728
Réponse
Ex.2 Multiplications ★ 4 pts
Calculer.
a) 347 × 8
b) 52 × 34
c) 123 × 45
d) 500 × 36
Réponse
Ex.3 Multiplier par 10, 100, 1000 ★ 4 pts
Calculer.
a) 47 × 10
b) 356 × 100
c) 8 × 1000
d) 2 500 × 10
Réponse
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Fiche N° 02 Chapitre 2 — Opérations sur les entiers
Fiche N° 02
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 4 à 6
Ex.4 Priorités des opérations ★ 3 pts
Calculer dans le bon ordre.
  1. 5 + 3 × 8
  2. 24 ÷ 4 + 7 × 2
  3. (15 − 8) × 6 + 12 ÷ 4
Réponse  
Ex.5 Calcul mental et astucieux ★★ 4 pts
Calculer astucieusement (sans poser).
  1. 25 × 36 × 4
  2. 99 × 7
  3. 125 × 8 × 3
  4. 48 + 37 + 52 + 63
Réponse  
Ex.6 Parenthèses imbriquées ★★ 4 pts
Calcule en respectant les priorités (parenthèses les plus intérieures d'abord).
a) 3×(4+(6−2))
b) (8−3)×(2+5)
Réponse
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Fiche N° 02 Chapitre 2 — Opérations sur les entiers
Fiche N° 02
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 7 à 9
Ex.7 Multiplication astucieuse ★★ 4 pts
Transformer un facteur en somme ou différence pour calculer plus vite.
  1. 998 × 7 (écrire 998 = 1000 − 2)
  2. 25 × 99 (écrire 99 = 100 − 1)
  3. 12 × 101 (écrire 101 = 100 + 1)
Réponse  
Ex.8 Problème — budget ★★ 4 pts
Une famille dépense : loyer 850 €, courses 320 €, électricité 75 €, transport 120 €, loisirs 200 €. Revenus mensuels : 2 800 €.
  1. Calculer les dépenses totales.
  2. Combien reste-t-il d'argent ?
Réponse  
Ex.9 Problème — plantations ★★★ 4 pts
Un jardinier plante des arbres en rangées de 28. Il a 350 arbres.
  1. Combien de rangées complètes peut-il faire ?
  2. Combien d'arbres restent non plantés ?
  3. S'il veut que chaque rangée soit complète, combien d'arbres devrait-il acheter ?
Réponse  
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Fiche N° 02 Chapitre 2 — Opérations sur les entiers
Fiche N° 02
★★★
Niveau 3 — DifficileEx. 10 à 12
Ex.10 Problème — olympiades ★★★ 4 pts
Aux JO, 5 648 athlètes participent aux épreuves individuelles, 2 340 aux épreuves par équipes de 4 et 870 aux épreuves par équipes de 8.
  1. Combien d'équipes de 4 y a-t-il ?
  2. Combien d'équipes de 8 ?
  3. Combien d'athlètes au total ?
Réponse  
Ex.11 Calcul littéral simple ★★★ 4 pts
Calculer la valeur de chaque expression.
  1. 3 × a + 5 pour a = 7
  2. 2 × b − 4 pour b = 12
  3. (n + 3) × (n − 1) pour n = 5
Réponse  
Ex.12 ★ Défi — Tour de magie ★★★ 5 pts
Choisis un nombre entier. Multiplie-le par 3. Ajoute 12. Divise par 3. Soustrait le nombre de départ.
  1. Faire avec le nombre 7.
  2. Faire avec le nombre 15.
  3. Montrer algébriquement (avec n) que le résultat est toujours 4.
Réponse  
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✅ Maîtrisé
⚠️ À retravailler
❓ Non acquis
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✦ CORRIGÉ Ch2 — Opérations sur les entiers
✦ Corrigé — Ch2 — Opérations sur les entiers
ACCÈS LIBRE — Ex. 1 à 6
★
Niveau 1 — Facile Ex. 1 à 3
Ex.1 Additions et soustractions posées ★
Poser en colonnes
→ a) 4 738+2 965=7 703
→ b) 8 302−4 587=3 715
→ c) 12 475+8 364=20 839
= d) 30 000−14 728=15 272
Ex.2 Multiplications ★
Multiplication posée
→ a) 347×8=2 776
→ b) 52×34=1 768
→ c) 123×45=5 535
= d) 500×36=18 000
Ex.3 Multiplier par 10, 100, 1000 ★
Décaler la virgule
→ a) 47×10=470
→ b) 356×100=35 600
= c) 8×1000=8 000 · d) 2 500×10=25 000
★★
Niveau 2 — Intermédiaire Ex. 4 à 6
Ex.4 Priorités des opérations ★★
Multiplication/division avant addition/soustraction
→ 5+3×8 = 5+24 = 29
→ 24÷4+7×2 = 6+14 = 20
= (15−8)×6+12÷4 = 7×6+3 = 45
Ex.5 Calcul mental et astucieux ★★
Regrouper astucieusement
→ 25×36×4 = 25×4×36 = 100×36 = 3 600
→ 99×7 = 100×7−7 = 693
= 125×8×3 = 1000×3 = 3 000 · 48+37+52+63 = (48+52)+(37+63) = 200
Ex.6 Parenthèses imbriquées ★★
Parenthèses les plus intérieures d'abord
→ a) 3×(4+(6−2)) = 3×(4+4) = 3×8 = 24
= b) (8−3)×(2+5) = 5×7 = 35
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✦ CORRIGÉ Ch2 — Opérations sur les entiers
✦ Corrigé — Ch2 — Opérations sur les entiers
ACCÈS PREMIUM — Ex. 7 à 12
★★
Niveau 2 — Intermédiaire (suite) Ex. 7 à 9
Ex.7 Multiplication astucieuse ★★
→ 998 × 7 = (1000 − 2) × 7 = 7000 − 14 = 6 986
→ 25 × 99 = 25 × (100 − 1) = 2500 − 25 = 2 475
= 12 × 101 = 12 × (100 + 1) = 1200 + 12 = 1 212
Ex.8 Problème — budget ★★
→ Dépenses : 850 + 320 + 75 + 120 + 200 = 1 565 €
= Il reste : 2 800 − 1 565 = 1 235 €
Ex.9 Problème — plantations ★★★
→ 350 = 28 × 12 + 14 (car 28×12 = 336 et 350 − 336 = 14)
→ 12 rangées complètes, il reste 14 arbres non plantés
= Pour une 13ᵉ rangée complète, il faut acheter 28 − 14 = 14 arbres de plus
★★★
Niveau 3 — Difficile Ex. 10 à 12
Ex.10 Problème — olympiades ★★★
→ Équipes de 4 : 2 340 ÷ 4 = 585 équipes (division exacte)
→ Équipes de 8 : 870 = 8 × 108 + 6, soit 108 équipes complètes (+ 6 athlètes)
= Total : 5 648 + 2 340 + 870 = 8 858 athlètes
Ex.11 Calcul littéral simple ★★★
→ 3 × a + 5 pour a = 7 : 3×7 + 5 = 21 + 5 = 26
→ 2 × b − 4 pour b = 12 : 2×12 − 4 = 24 − 4 = 20
= (n + 3) × (n − 1) pour n = 5 : (5+3)×(5−1) = 8×4 = 32
Ex.12 ★ Défi — Tour de magie ★★★
→ Avec n = 7 : 7×3 = 21, +12 = 33, ÷3 = 11, −7 = 4
→ Avec n = 15 : 15×3 = 45, +12 = 57, ÷3 = 19, −15 = 4
= Avec n : (3n + 12) ÷ 3 − n = (n + 4) − n = 4 — le résultat est toujours 4
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