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COLLÈGE — 6ÈME
Fiche N° 08 Chapitre 8 — Angles
Types, mesure au rapporteur, bissectrice

Chapitre 8 — Angles

12 EXERCICES
Nom — Prénom
Classe
Date
Niveau →
Collège
★
Niveau 1 — FacileEx. 1 à 3
Ex.1 Vocabulaire des angles ★ 4 pts
Nommer chaque type d'angle et donner sa mesure approximative.
  1. Un angle de 90°
  2. Un angle de 45°
  3. Un angle de 120°
  4. Un angle de 180°
Réponse  
Ex.2 Mesurer avec un rapporteur ★ 4 pts
Mesurer les angles suivants au rapporteur (dessinés sur la feuille d'exercice). Si non disponible, estimer :
  1. Un angle visiblement aigu (~30°-60°)
  2. Un angle légèrement obtus (~100°-120°)
  3. Un angle droit (à vérifier avec l'équerre)
Réponse  
Ex.3 Angles supplémentaires ★ 4 pts
Angles supplémentaires : leur somme fait 180° (à ne pas confondre avec les angles complémentaires, dont la somme fait 90°, étudiés en 5e)
Trouver l'angle manquant.
  1. Supplémentaire de 35°
  2. Supplémentaire de 63°
  3. Supplémentaire de 110°
  4. Supplémentaire de 47°
Réponse  
mathsotop.frCh8 — Angles1 / 4
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Fiche N° 08 Chapitre 8 — Angles
Fiche N° 08
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 4 à 6
Ex.4 Construire un angle ★ 3 pts
Construire, avec un rapporteur, un angle de :
  1. 65° ouvert vers la droite
  2. 130° ouvert vers le haut
  3. 45° (vérifier : c'est aussi la moitié d'un angle droit)
Réponse  
Ex.5 Angles et droites parallèles ★★ 4 pts
Deux droites parallèles sont coupées par une sécante. L'un des angles formés mesure 72°.
  1. Donner la mesure de l'angle alterne-interne.
  2. Donner la mesure de l'angle correspondant.
  3. Donner la mesure des angles supplémentaires.
Réponse  
Ex.6 Bissectrice ★★ 4 pts
La bissectrice d'un angle est le demi-droite qui coupe l'angle en deux parties égales.
  1. Construire la bissectrice d'un angle de 80° (avec rapporteur et règle).
  2. Chaque partie fait combien de degrés ?
Réponse  
mathsotop.frCh8 — Angles2 / 4
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Fiche N° 08 Chapitre 8 — Angles
Fiche N° 08
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 7 à 9
Ex.7 Angles dans un triangle ★★ 4 pts
Un triangle ABC a l'angle A = 65° et l'angle B = 48°.
  1. Calculer l'angle C.
  2. Construire ce triangle avec AB = 7 cm.
  3. Classer le triangle (aigu, rectangle, obtus).
Réponse  
Ex.8 Problème — horloge ★★ 4 pts
À 3h00, l'aiguille des heures et l'aiguille des minutes forment un angle.
  1. Quel est l'angle à 3h00 ?
  2. Quel est l'angle à 6h00 ?
  3. Quel est l'angle à 9h15 (estimer) ?
Réponse  
Ex.9 Angles et polygones ★★★ 4 pts
Calculer la somme des angles intérieurs :
  1. D'un quadrilatère (tracer une diagonale et utiliser les triangles).
  2. D'un pentagone.
  3. Formule générale pour un polygone à n côtés.
Réponse  
mathsotop.frCh8 — Angles3 / 4
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Fiche N° 08 Chapitre 8 — Angles
Fiche N° 08
★★★
Niveau 3 — DifficileEx. 10 à 12
Ex.10 Construction géométrique ★★★ 4 pts
Construire un angle de 30° en utilisant uniquement une règle et un compas (sans rapporteur).
  1. Construire un triangle équilatéral.
  2. Tracer la médiane depuis un sommet.
  3. L'angle obtenu est-il bien 30° ? Vérifier au rapporteur.
Réponse  
Ex.11 Angles et cercle ★★★ 4 pts
Un cercle est divisé en 8 parts égales par 8 rayons.
  1. Quel est l'angle entre deux rayons consécutifs ?
  2. Si on prend 3 parts consécutives, quel angle forment-elles ?
  3. Dessiner la situation.
Réponse  
Ex.12 ★ Défi — Étoile ★★★ 5 pts
On construit une étoile à 5 branches en traçant un pentagone régulier et ses diagonales.
  1. Calculer l'angle intérieur d'un pentagone régulier.
  2. Calculer l'angle à la pointe de chaque branche de l'étoile.
  3. Quelle est la somme des 5 angles des pointes ?
Réponse  
✦ Auto-évaluation
✅ Maîtrisé
⚠️ À retravailler
❓ Non acquis
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mathsotop.frCh8 — Angles4 / 4
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✦ CORRIGÉ Ch8 — Angles
✦ Corrigé — Ch8 — Angles
ACCÈS LIBRE — Ex. 1 à 6
★
Niveau 1 — Facile Ex. 1 à 3
Ex.1 Vocabulaire des angles ★
Aigu, droit, obtus, plat
→ 90° → angle droit · 45° → angle aigu
= 120° → angle obtus · 180° → angle plat
Ex.2 Mesurer avec un rapporteur ★
Lecture au rapporteur
→ Angle aigu : mesure entre 0° et 90° (ici environ 30°-60°)
= Angle obtus : mesure entre 90° et 180° (ici environ 100°-120°) · Angle droit : exactement 90°
Ex.3 Angles supplémentaires ★
Somme = 180°
→ Supplémentaire de 35° = 180−35 = 145° · Supplémentaire de 63° = 180−63 = 117°
= Supplémentaire de 110° = 70° · Supplémentaire de 47° = 133°
★★
Niveau 2 — Intermédiaire Ex. 4 à 6
Ex.4 Construire un angle ★★
Rapporteur
→ Construire au rapporteur un angle de 65° ouvert vers la droite, puis un de 130° ouvert vers le haut
= 45° : c'est la moitié de 90° (angle droit divisé en deux parties égales)
Ex.5 Angles et droites parallèles ★★
Alternes-internes, correspondants, supplémentaires
→ Angle alterne-interne = 72° (angles alternes-internes égaux entre parallèles)
→ Angle correspondant = 72° (angles correspondants égaux entre parallèles)
= Angles supplémentaires = 180−72 = 108°
Ex.6 Bissectrice ★★
Partage l'angle en deux parties égales
→ La bissectrice partage l'angle de 80° en deux angles égaux
= Chaque partie fait 80÷2 = 40°
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✦ CORRIGÉ Ch8 — Angles
✦ Corrigé — Ch8 — Angles
ACCÈS PREMIUM — Ex. 7 à 12
★★
Niveau 2 — Intermédiaire (suite) Ex. 7 à 9
Ex.7 Angles dans un triangle ★★
→ Angle C = 180 − 65 − 48 = 67°
= Les trois angles sont aigus (<90°) → triangle acutangle (aigu)
Ex.8 Problème — horloge ★★
→ À 3h00 : aiguille heures à 90°, minutes à 0° → angle = 90°
→ À 6h00 : aiguille heures à 180°, minutes à 0° → angle = 180°
= À 9h15 : heures ≈277,5°, minutes=90° → angle ≈ 172,5° (estimation)
Ex.9 Angles et polygones ★★★
→ Quadrilatère : 2 triangles × 180° = 360°
→ Pentagone : 3 triangles × 180° = 540°
= Formule générale pour n côtés : (n−2) × 180°
★★★
Niveau 3 — Difficile Ex. 10 à 12
Ex.10 Construction géométrique ★★★
→ Construire un triangle équilatéral (3 côtés égaux, angles de 60° chacun)
→ Tracer la médiane depuis un sommet : elle est aussi bissectrice dans un triangle équilatéral
= Oui, la médiane partage l'angle 60° en deux angles égaux de 30° chacun
Ex.11 Angles et cercle ★★★
→ Angle entre deux rayons consécutifs : 360° ÷ 8 = 45°
= 3 parts consécutives : 3 × 45° = 135°
Ex.12 ★ Défi — Étoile ★★★
→ Angle intérieur du pentagone régulier : (5−2)×180°÷5 = 540°÷5 = 108°
→ Angle à la pointe de chaque branche de l'étoile : 36° (résultat classique du pentagramme)
= Somme des 5 pointes : 5 × 36° = 180°
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