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Fiche N° 10Chapitre 10 — Statistiques descriptives
Moyenne, médiane, écart-type, quartiles

Chapitre 10 — Statistiques descriptives

12 EXERCICES
Nom — Prénom
Classe
Date
Niveau →
Problèmes
★
Niveau 1 — FondamentauxEx. 1 à 3
Ex.1 Moyenne et médiane ★ 4 pts
Notes de 12 élèves : 8, 11, 14, 9, 15, 12, 10, 13, 7, 16, 11, 14.
  1. Calculer la moyenne.
  2. Trouver la médiane.
  3. Calculer les quartiles Q1 et Q3.
Réponse  
Ex.2 Tableau statistique ★ 4 pts
Valeur58101215
Effectif35741
  1. Effectif total.
  2. Fréquences en %.
  3. Moyenne.
  4. Médiane.
Réponse  
Ex.3 Écart interquartile ★ 3 pts
Série : 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19.
  1. Calculer Q1, médiane, Q3.
  2. Calculer l'écart interquartile Q3−Q1.
Réponse  
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Fiche N° 10Chapitre 10 — Statistiques descriptives
Fiche N° 10
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 4 à 6
Ex.4 Diagramme en boîte ★ 4 pts
Min=4, Q1=8, Médiane=12, Q3=16, Max=22.
  1. Tracer le diagramme en boîte.
  2. La distribution est-elle symétrique ?
Réponse  
Ex.5 Écart-type ★★ 4 pts
σ = √(Σ(xᵢ−x̄)²) / n ou σ = √(Σxᵢ²/n) − x̄²
Série : 4, 6, 8, 10, 12. Calculer la moyenne et l'écart-type.
Réponse  
Ex.6 Données groupées en classes ★★ 4 pts
Temps de trajet (minutes) de 40 employés :
[0;15[[15;30[[30;45[[45;60]
815125
  1. Calculer la moyenne (utiliser les centres de classe).
  2. Quelle classe contient la médiane ?
Réponse  
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Fiche N° 10Chapitre 10 — Statistiques descriptives
Fiche N° 10
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 7 à 9
Ex.7 Comparaison de deux séries ★★ 4 pts
Série A : 5, 8, 10, 12, 15. Série B : 1, 3, 10, 17, 19.
  1. Calculer moyenne et médiane de chaque série.
  2. Calculer l'étendue et Q3−Q1 pour chaque.
  3. Laquelle est la plus dispersée ?
Réponse  
Ex.8 Note manquante ★★ 3 pts
La moyenne de 7 notes est 13. Les 6 premières notes sont : 11, 14, 12, 15, 10, 16.
  1. Calculer la somme des 6 notes connues.
  2. Trouver la 7ème note.
Réponse  
Ex.9 Histogramme — densité ★★★ 4 pts
Ages de 60 personnes dans un club :
[20;30[[30;40[[40;60[[60;80]
12182010
  1. Calculer les densités (fréquence/amplitude).
  2. Dessiner l'histogramme des densités.
Réponse  
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Fiche N° 10
★★★
Niveau 3 — ProblèmesEx. 10 à 12
Ex.10 Série chronologique ★★★ 4 pts
Ventes (en milliers) sur 6 mois : 12, 15, 11, 18, 20, 16.
  1. Calculer la moyenne des ventes.
  2. Calculer les écarts à la moyenne.
  3. Calculer l'écart-type.
Réponse  
Ex.11 Valeur aberrante ★★★ 4 pts
Salaires (€) de 10 employés : 1400, 1500, 1450, 1600, 1550, 1480, 1520, 1490, 1510, 12000.
  1. Calculer la moyenne.
  2. Calculer la médiane.
  3. Laquelle est la plus représentative ? Pourquoi ?
Réponse  
Ex.12 ★ Défi — Statistiques bivariées ★★★ 5 pts
x (taille en cm) : 160, 165, 170, 175, 180. y (poids en kg) : 55, 60, 65, 72, 75.
  1. Calculer les moyennes x̄ et ȳ.
  2. Placer les points dans un repère.
  3. La droite de régression passe par (x̄, ȳ). Estimer son équation.
Réponse  
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✅ Maîtrisé
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❓ Non acquis
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ACCÈS LIBRE — Ex. 1 à 6
★
Niveau 1 — Fondamentaux Ex. 1 à 3
Ex.1 Moyenne ★
Calculer la moyenne
→ Somme de toutes les valeurs
→ Diviser par l'effectif n
= x̄ = (Σxᵢ) / n
Ex.2 Médiane ★
Trouver la médiane
→ Trier les données
→ Valeur centrale (n impair) ou moyenne des 2 centrales (n pair)
= 50% des valeurs en dessous, 50% au dessus
Ex.3 Étendue ★
Étendue = Max − Min
→ Identifier la valeur maximale et minimale
= Ex: {3,7,2,9,5} → étendue = 9−2 = 7
★★
Niveau 2 — Intermédiaire Ex. 4 à 6
Ex.4 Quartiles et boîte à moustaches ★★
Q1, M, Q3
→ Q1 = médiane de la première moitié
→ Q3 = médiane de la seconde moitié
→ EI = Q3−Q1
= Boîte = [Q1;Q3] · Moustaches vers min et max
Ex.5 Variance et écart-type ★★
σ² et σ
→ σ² = moyenne des carrés des écarts à la moyenne
→ σ = √σ²
= σ grand → série dispersée · σ petit → série concentrée
Ex.6 Fréquences cumulées ★★
Tableau de fréquences cumulées
→ Fréquence cumulée = somme des fréquences jusqu'à cette valeur
→ Permet de trouver les quartiles graphiquement
= À 50% des FC → médiane
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✦ CORRIGÉ Ch10 — Statistiques descriptives
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🔒 PREMIUM — Ex. 7 à 12
★★
Niveau 2 — suite Ex. 7 à 9
Ex.7 Exercice 7
🔒 Correction disponible en version Premium — mathsotop.netlify.app
Ex.8 Exercice 8
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Ex.9 Exercice 9
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★★★
Niveau 3 — Type Brevet/BAC Ex. 10 à 12
Ex.10 Exercice 10
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Ex.11 Exercice 11
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Ex.12 Exercice 12
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