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Fiche N° 08Chapitre 8 — Généralités sur les fonctions
Définition, courbe, variations, parité

Chapitre 8 — Généralités sur les fonctions

12 EXERCICES
Nom — Prénom
Classe
Date
Niveau →
Problèmes
★
Niveau 1 — FondamentauxEx. 1 à 3
Ex.1 Domaine de définition ★ 4 pts
Déterminer le domaine de définition.
  1. f(x) = 1x−3
  2. g(x) = √2x+4
  3. h(x) = 1/√x+1
  4. k(x) = √x + 1x−2
Réponse  
Ex.2 Image et antécédent ★ 4 pts
f(x) = 2x² − 3x + 1.
  1. Calculer f(0), f(1), f(−1), f(3).
  2. Résoudre f(x) = 0.
  3. Résoudre f(x) = 6.
Réponse  
Ex.3 Courbe représentative ★ 4 pts
Tracer la courbe de f(x) = x² − 2x (tableau de valeurs pour x ∈ [−1 ; 3]).
  1. Compléter le tableau de valeurs.
  2. Tracer la courbe.
Réponse  
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Fiche N° 08Chapitre 8 — Généralités sur les fonctions
Fiche N° 08
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 4 à 6
Ex.4 Lecture graphique ★ 3 pts
Sur un graphique de f, lire (réponses approximatives) :
  1. f(2) = ?
  2. Les antécédents de 3.
  3. Les x où f(x) > 1.
Réponse  
Ex.5 Parité — fonctions paires et impaires ★★ 4 pts
Paire : f(−x)=f(x) · Impaire : f(−x)=−f(x)
Étudier la parité.
  1. f(x) = x⁴ − 3x²
  2. g(x) = x³ + 2x
  3. h(x) = x² + x
Réponse  
Ex.6 Tableau de variations ★★ 4 pts
f(x) = −x² + 4x + 1.
  1. Calculer f(0), f(1), f(2), f(3), f(4).
  2. Dresser le tableau de variations sur [0;4].
  3. Quel est le maximum de f sur [0;4] ?
Réponse  
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Fiche N° 08
★★
Niveau 2 — IntermédiaireEx. 7 à 9
Ex.7 Fonctions usuelles — racine carrée ★★ 4 pts
f(x) = √x.
  1. Domaine de définition.
  2. Calculer f(0), f(1), f(4), f(9), f(16).
  3. La fonction est-elle croissante ou décroissante ?
  4. Résoudre f(x) = 5.
Réponse  
Ex.8 Extremums et variations ★★ 4 pts
f est définie sur [−3 ; 4]. f(−3)=1, f(0)=5, f(2)=−1, f(4)=3. f est croissante sur [−3;0] et [2;4], décroissante sur [0;2].
  1. Dresser le tableau de variations.
  2. Maximum et minimum de f sur [−3;4].
Réponse  
Ex.9 Composée de fonctions ★★★ 4 pts
f(x) = 2x+1 et g(x) = x².
  1. Calculer f∘g(x) et g∘f(x).
  2. Calculer f∘g(3) et g∘f(3).
  3. Ces fonctions composées sont-elles égales ?
Réponse  
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Fiche N° 08
★★★
Niveau 3 — ProblèmesEx. 10 à 12
Ex.10 Encadrement et valeur approchée ★★★ 4 pts
f(x) = x³ − 2x + 1.
  1. Calculer f(1) et f(2). Que peut-on dire ?
  2. Calculer f(1,5). Affiner l'encadrement d'une racine.
  3. Donner une valeur approchée à 0,1 près d'une racine dans ]1;2[.
Réponse  
Ex.11 Fonctions et inéquations ★★★ 4 pts
f(x) = x² − 2x − 3.
  1. Factoriser f(x).
  2. Résoudre f(x) ≥ 0.
  3. Résoudre f(x) < 0.
Réponse  
Ex.12 ★ Défi — Fonction et optimisation ★★★ 5 pts
On veut construire une boîte sans couvercle à base carrée de côté x et de hauteur h, avec un volume de 32 cm³.
  1. Exprimer h en fonction de x.
  2. Exprimer l'aire totale A(x) de la boîte.
  3. Trouver la valeur de x qui minimise A(x) (essais ou graphique).
Réponse  
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✅ Maîtrisé
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ACCÈS LIBRE — Ex. 1 à 6
★
Niveau 1 — Fondamentaux Ex. 1 à 3
Ex.1 Image et antécédent ★
f(x)=x²−2x+1, calculer f(3)
→ f(3) = 9−6+1
= f(3) = 4
Ex.2 Tableau de valeurs ★
f(x)=x²−3 pour x=−2,−1,0,1,2
→ f(−2)=1 · f(−1)=−2 · f(0)=−3 · f(1)=−2 · f(2)=1
= Tableau complété
Ex.3 Sens de variation ★
f croissante ou décroissante ?
→ Comparer f(a) et f(b) pour a
→ Ou utiliser le signe de f'(x) si connu
= Croissante si f(a)
★★
Niveau 2 — Intermédiaire Ex. 4 à 6
Ex.4 Parité ★★
f(x)=x² paire ?
→ f(−x) = (−x)² = x² = f(x) ✓
→ Paire → axe de symétrie l'axe des y
= Oui, f(x)=x² est paire
Ex.5 Maximum/minimum ★★
Sur un intervalle donné
→ Dresser un tableau de valeurs
→ Identifier la plus grandepetite valeur
= Valeur extrémale et abscisse correspondante
Ex.6 Domaine de définition ★★
f(x)=1/(x−2)
→ x−2 ≠ 0 → x ≠ 2
= Df = ℝ \ {2}
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🔒 PREMIUM — Ex. 7 à 12
★★
Niveau 2 — suite Ex. 7 à 9
Ex.7 Exercice 7
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Ex.8 Exercice 8
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Ex.9 Exercice 9
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★★★
Niveau 3 — Type Brevet/BAC Ex. 10 à 12
Ex.10 Exercice 10
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Ex.11 Exercice 11
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Ex.12 Exercice 12
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